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厦门小学二年级数学辅导一、二年级数学知识点
(一)数与代数
1. 数的认识
二年级会认识千以内的数,包括数的读法、写法、组成等。例如,5802是由5个千、8个百和2个一组成的数,读作八千零五十。
了解数的大小比较,如将3298、4326、2983从小到大排列为2983<3298<43262。
2. 数的运算
加法和减法
包含进位加法和退位减法。在进位加法中,例如个位满十向十位进一;退位减法中,像51 - 22 = 29,1不够减2就要向高位5借位。
还有连加和连减运算,如28 + 24 + 23 = 85(连加),85 - 40 - 26 = 19(连减)。
有余数的除法
有余数除法的意义在于平均分物体时有剩余。余数要比除数小,最大的余数比除数小1,最小余数是。
计算方法分为四步:一商,二乘,三减,四比。例如计算时先试商,想除数和几相乘接近被除数且小于被除数,然后进行乘、减、比的步骤。
3. 乘法口诀的运用
熟练掌握乘法口诀,用来快速计算乘法和除法算式。例如,根据乘法口诀“五六三十”可以写出5×6 = 30的乘法算式和30÷5 = 6、30÷6 = 5的除法算式。
(二)图形与几何
1. 长度单位
认识基本的长度单位,如米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、千米(km)等,并且知道它们之间的换算关系,1分米相当于1米的十分之一,1厘米 = 10毫米 = 0.1分米 = 0.01米 = 0.00001千米等。
2. 图形的运动
了解平移现象,像升旗时国旗的运动就是平移现象。
(三)统计与概率
认识统计表,包括一般的统计表、复式统计表和百分数统计表。统计表分为表格外(标的名称、单位说明和制表日期)和表格内(表头、横标目、纵标目和数据)两部分,会根据数据进行整理和填写统计表。


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二、二年级数学练习题类型
(一)运算类
1. 整数加减法
如“一辆公交车里原来有28人,到站点后下去8人,又上来11人,现在车上有多少人?”这类题目考查整数的加减法运算,计算过程为28 - 8 + 11 = 31(人)。
2. 乘除法
像“把20 - 15 = 5、5×6 = 30这两个算式合并成一个综合算式”,答案为(20 - 15)×6,考查对乘除法运算顺序的理解和运用。
(二)逻辑推理类
例如“小红、小芳和小兰进行跳绳比赛,她们跳了100、112、135下,小红说:我跳的不是。小芳说:我刚好跳到100下。问小兰跳了多少下?”这需要根据所给信息进行逻辑推理,得出小兰跳了135下。
(三)生活实际应用类
像“水果店运来22筐苹果和18筐梨,运来的橘子和苹果同样多,三种水果一共运来多少筐?”这类题目将数学知识应用到生活场景中,计算为22 + 18 + 22 = 62筐。


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厦门小学二年级数学辅导
注重习惯培养的教学方法
细心习惯的培养
在二年级数学教学中,培养学生细心认真的习惯非常重要。例如,针对学生读题和做练习中看错数字、写错数字的现象,可以借鉴哈佛女孩刘亦婷妈妈的训练方法。让学生进行限时一分钟内抄电话号码的训练,左手指,右手抄,抄完后对照,家长或老师做记录,每天进行十分钟左右的训练。在课堂作业方面,对于二年级识字量有限的学生,可以让他们抄书上的计算题做题,要求左手指一道,右手写一道,避免看错行,做完后独立检查。做应用题读题时,要求学生用手指着字读,看清读懂题目的要求后再做题。同时,书写时要经常提醒正确姿势,要求书写字体工整、认真,先动脑再动笔,尽量不依靠橡皮1。
思维习惯的培养
仔细观察习惯:在课堂上要注重培养学生仔细观察的习惯。例如在学习图形相关知识时,引导学生仔细观察图形的形状、边数、角的数量等特征,这有助于他们更好地理解数学概念。
敢于提问习惯:要引导学生不耻下问,随时表扬那些敢于、善于提问题的学生,对于学生的问题,老师要耐心解答,把提问的权利还给学生。例如在讲解新的数学概念或解题方法时,鼓励学生提出疑惑,像在学习乘法的意义时,学生可能会对乘法与加法的关系提出问题,老师应积极回应。
多角度思考习惯:教导学生遇到问题不要局限于一个角度思考,而是从多个角度去探讨问题的答案,鼓励创新思维和求异思维。比如在解决数学应用题时,一道关于购物找零的题目,既可以从减法的角度去计算,也可以通过逆向思维,用加法来验证答案。
善于联想、猜想和假设习惯:当遇到问题无从下手时,可以大胆去猜想、假设答案,然后再往前推理。特别是在做难度较大的思考题时,这种方法很有效。例如在探究数列的规律时,先假设一种可能的规律,然后通过后面的数字来验证假设是否正确。
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探究式学习教学方法
问题情境的创设
探究性学习离不开问题,教师要创设良好的问题情境,引导学生不自觉地投入到解决问题的探究中,唤醒和激发学生探索和研究的欲望。例如在教授长度单位时,可以拿出不同长度的物体,如铅笔、尺子、跳绳等,问学生如何准确地描述它们的长度,从而引出长度单位的概念。教师在某些问题上要鼓励学生大胆猜想、大胆质疑,以引发学生多角度思考问题,以求最科学地解决问题。
合作与交流
在探究式学习中,通过老师与学生、学生与学生之间的合作、交流与讨论,可以相互启发,不断明确、丰富自己的思考问题思路。如在小组讨论关于数的分类时,每个学生可能有不同的理解,通过交流,他们能更全面地认识自然数、零、负数等的概念。在多层次、多角度与多方面寻求解决问题的途径过程中,学生的思维能力可以得到不断进步与发展,同时也能使学生形成自信、自尊、乐于交往、乐于助人的良好个性,并逐步养成尊重与理解他人的习惯,逐步掌握与人交往的技能。在小组讨论后,教师可以因势利导,在全班组织交流,为学生提供交流信息、共同学习、展示自我的机会,此时教师只是一个顾问,一位合作的参与者,一位帮助发现矛盾观点而不是拿出现成真理的人。由学生互相帮助、自由讨论、自主学习,自己解决小组合作中不能解决的问题


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基于教材研究的教学方法
备教材的要求
对教材的研究要达到懂、透、化的目标。懂,就是要理解教材,分清哪些是基础性问题(可以用“是什么、怎么样”来提问)、哪些是理解性问题(可以用“你是怎么想的”来提问)、哪些是探究性问题(有必要让学生讨论、探究)。例如在教授100以内的加减法时,基础性问题可能是加法和减法的运算规则是什么,理解性问题可能是在具体情境中如何选择加法或减法运算,探究性问题可能是如何通过多种方法计算100以内的加减法。透,就是要掌握教材的系统性、重点和难点,做到透彻掌握,融会贯通。只有这样,教师才能游刃有余地提出问题引导学生思考,才能更大限度地提高教学质量。
不同课型的教学
新授课:在新授课中,可以和学生建立平等的地位,像朋友一样讨论教学内容,走进小朋友的心里,使他们消除心理障碍和压力,实现从“要我学”到“我要学”的转变。例如在讲解新的数学概念如角的初步认识时,以平等的姿态与学生探讨生活中的角,如书本的角、桌子的角等,让学生轻松接受新知识。
练习课:利用多种多样的练习形式完成练习。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品,这样可以促进学生积极参与练习。比如在练习100以内的加减法时,可以采用小组竞赛的形式,看哪个小组计算又快又准。



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其他教学方法
营造良好学习环境
为学生创造一个好的学习环境很关键。新课程改革后大部分的课堂是以小组的形式存在,便于学生讨论,提升了学生为主的课堂,充分调动了学生学习的积极性。例如将教室的座位排列成小组形式,每个小组配备必要的学习工具,如小黑板、计数器等,方便学生进行合作学习和探索。
授人以渔
改变传统的教学方式,教师教授的应该是学习的方法,而不是单纯地灌输知识。例如在教授数学计算时,不仅仅是告诉学生计算的结果,更要引导他们掌握计算的方法和技巧,像在计算进位加法时,教会学生如何进位的方法,让他们能够举一反三,运用到其他类似的计算中。
激发学习兴趣
联系生活实际:在生活中体会数学知识的应用,课堂教学中多联系生活中的实践,将数学知识应用于生活,让学生们感觉学了数学很有用,体会到学好数学的价值。例如在学习长度单位时,让学生测量自己的身高、桌子的长度等。
生动的课堂语言:老师在课堂上的教学语言要生动、风趣和幽默,这样可以拉近与学生的距离,让学生乐于学数学,将枯燥无味的数学变得其乐无穷。比如在讲解数字大小比较时,可以说“数字就像小朋友排队,大的数字在前面,小的数字在后面”。
巧设教学情境:老师在课堂上巧设教学情境,引起学生一起思考问题,而不是被动等待结果,在探索中步步前进,激发学习热情。例如在教授乘法的初步认识时,创设小动物分组的情境,几只小动物一组,有这样的几组,让学生通过情境理解乘法的意义。
利用数字图书馆备课:老师可查阅数字图书馆,精心准备下节课要上的内容,特别是导入环节,要有针对性和趣味性,引发学生学习知识的兴趣。
二年级数学重点知识点
一、数的认识与运算
数的认识
数的概念:数是用来表示事物数量多少的符号。二年级学生要对数有更深入的理解,可以用手指、竖杠、圆圈等方式表示数。数的分类包括自然数、零、负数,学生要能区分这几种数的概念。例如,自然数是从1开始的整数,0是一个特殊的数,表示没有,负数则是比0小的数,在温度计上可以看到负数的应用,如 - 5℃表示零下5摄氏度7。
数的读法和写法:学生要掌握从1到99的读法,需要注意特殊的口诀,如11读作十一、15读作十五。在写法上,要掌握个位数和十位数的写法,十位数为0时可以省略。例如,20的写法是先写2再写0,表示2个十。
数的比较与排序
数的比较:了解数的大小关系,掌握“大于”“小于”“等于”符号的使用。例如,5大于3,可以写成5>3;3小于5,写成3<5;3等于3,写成3 = 3。学生要能够比较两个数的大小,并且能根据大小关系进行判断和选择。
数的大小顺序:能够按照大小顺序排列一组数,如从大到小或从小到大排列。可以用图形、数量等进行排序。例如,将10、5、8这三个数从小到大排列为5、8、10。同时,学生要能通过观察一组数的大小关系,找出其中的规律,进一步理解排序的原则,如2、4、6、8这组数是依次增加2的规律。


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数的加减法
加法:掌握简单的加法运算,包括十以内的进位加法和不进位加法。例如,3+2 = 5是不进位加法,而5+6 = 11是进位加法,要理解进位的概念,即当个位相加满10时,要向十位进1。
减法:掌握简单的减法运算,包括十以内的退位减法和不退位减法。例如,7 - 3 = 4是不退位减法,12 - 5 = 7是退位减法,退位减法中当个位不够减时,要从十位退1和个位组成两位数再减,计算十位时要记得减去退掉的1。
加减法的关系:了解加法和减法的相互关系,能够通过加法的逆运算计算减法。例如,因为3+5 = 8,所以8 - 5 = 3,8 - 3 = 5


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单位换算与数的组成
单位换算:了解长度、容量、质量等单位之间的换算关系,如米与厘米、千克与克的换算。1米 = 100厘米,1千克 = 1000克。学生要能够在不同单位之间进行转换,如将5米换算成500厘米。
数的组成:理解数的组成方式,如十位数由十颗个位数组成、百位数由十颗十位数组成。例如,35是由3个十和5个一组成的。
数与图形的关系:理解数和图形之间的对应关系,如方形的边数与顶点数等。正方形有4条边和4个顶点,这体现了数与图形的联系。
数与问题的应用:将数的运算应用到实际生活问题中,能够解决一些简单的实际问题。例如,小明有3个苹果,小红又给了他2个,问小明现在有几个苹果,这就需要运用加法运算来解决。

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100以内的笔算加减法
加法计算规则
用竖式计算两位数加法时,要把相同数位对齐,从个位加起,如果个位满10,向十位进1。例如,计算23+18,先将3和8对齐,2和1对齐,然后先计算个位3+8 = 11,满10向十位进1,十位上2+1+1 = 4,结果是41。
减法计算规则
用竖式计算两位数减法时,从个位减起,如果个位不够减,从十位退1和个位组成两位数再减,计算十位时要记得减去退掉的1。例如,计算35 - 17,个位5 - 7不够减,从十位3退1变成15 - 7 = 8,十位上3 - 1 - 1 = 1,结果是18。
加减混合运算
按从左往右的顺序计算,有小括号的,先算小括号里的,用分步式计算。例如,计算30+ (25 - 10),先算小括号里的25 - 10 = 15,再算30+15 = 45。
求数量关系的计算
求一个已知数比另一个已知数多多少、少多少,用减法计算。如70比25多多少,列式为70 - 25 = 45;19比46少多少,列式为46 - 19 = 27。多几的问题,未知数比谁多几,就用谁加上几。如比29多17的数是多少,列式为29+17 = 46

长度单位

长度单位的认识与测量
学生要经历用不同工具测量同一物体长度的过程,体会统一长度单位的必要性。例如,用手测量桌子的长度可能会因为手的大小不同而得到不同的结果,而用尺子测量就会得到准确的结果。认识厘米,体会厘米的实际意义,能用厘米估计较小物体的长度,会用刻度尺测量较小物体的长度。认识米,体会米的实际意义,能用米估计较长物体的长度。掌握米和厘米之间的关系,1米 = 100厘米,能恰当选择单位表示物体的长度。例如,铅笔的长度用厘米表示,教室的长度用米表示。
认识米尺,会用米尺测量物体的长度。初步认识线段,能辨别,能测量线段的长度,能画定长的线段。线段是直直的,有两个端点,可以用尺子测量其长度并根据要求画出一定长度的线段。
四、表内除法
平均分的概念
理解平均分的意义,即把一些物品分成若干份,每份分得同样多。例如,把10个苹果平均分给5个小朋友,每个小朋友分得2个苹果。会根据表内乘法,计算简单的除法。因为除法是乘法的逆运算,例如,根据2×5 = 10,就可以知道10÷5 = 2,10÷2 = 5。
用乘法口诀求商
会用乘法口诀求商。例如,计算12÷3,根据乘法口诀“三四十二”,就可以得出商是4。
除法应用题
根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。例如,有15个气球,平均分给3个小朋友,每个小朋友分得几个气球,这就需要用除法15÷3 = 5来解决。同时,要牢记被除数÷除数 = 商、被除数÷商 = 除数、除数×商 = 被除数这几个除法公式。
五、认识时间
时钟的认识
钟面上有时针和分针,走得快的,较长的是分针;走得慢的,较短的是时针。钟面上有12个大格,60个小格,1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时,分针走1大格是5分钟。时针走1大格分针要走一圈,所以1时 = 60分。
时间的读写与计算
半小时 = 30分,一刻钟 = 15分钟。时间的读与写,如3:30,可以读作3时30分,也可以读作3点半;8时零5分应写作8:05。要能运用知识解决关于时间安排的问题,如要按着时间的先后顺序安排事件,时间上不能重复;问过几分钟后是几时,先要读出现在是几时,再推算过几分钟后是几时几分。时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
二年级数学常见错题分析
一、计算类错题
看错数字或运算符号
在计算中,学生可能会出现看错数字的情况。例如在做加法算式时,把一个加数个位上的6看作9,把十位上的1看作7,得到错误的结果。这种错误主要是因为学生的注意力不集中或者粗心大意。像在计算13+26时,如果把26看成29,就会得到错误的结果。还有的学生可能会看错运算符号,比如把加法看成减法,或者把除法看成乘法。这可能是对运算符号的理解不够深刻,或者在做题时过于急躁13。
进位和退位错误
在100以内的加减法中,进位和退位是容易出错的地方。例如在计算35+28时,个位相加5+8 = 13,应该向十位进1,但是学生可能会忘记进位,得到错误结果53。在退位减法中,如43 - 27,个位3 - 7不够减,从十位退1后应该是13 - 7 = 6,十位上4 - 1 - 2 = 1,但是学生可能会在计算十位时忘记减去退位的1,导致结果错误。
四则混合运算顺序错误
在四则混合运算中,学生可能会忽略运算顺序。例如在计算20+3×5时,应该先算乘法3×5 = 15,再算加法20+15 = 35,但是有些学生可能会先算加法,得到错误结果125。有小括号的运算中,不先计算小括号里的内容也是常见错误。比如计算(10 - 2)×3时,学生如果先算乘法再算减法就会出错。


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