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新舟数学自招班
浏览人次：4次 发布时间：2024-12-15
新舟数学1、覆盖到考试要求六上初中新知
2、复习并强化小奥内容
3、专项复习三公题型和综合应用解题能力夏季：模块知识点梳理，做基础搭建
秋季：考点讲解+训练，攻克难点
冬季：综合训练，知识点综合运用大串讲
春季：全真模拟与演练难度与领航班持平模块知识点系统梳理+高频考点专项讲解+综合训练+全真模拟
1、学生具有较强的奥数能力
2、学生至少完成五年级前小奥知识的掌握①四领及其以上班型学员。
②已学完小奥内容，并熟练掌握分数运算及各种分数应用题解题方法，并掌握六上基础知识点。
每年四月中下旬开始选拔
上外：数学20道题左右，涉及数论、行程、几何，难度有所增加
浦外：数学有逻辑推理、行程问题
上实：数学20道题，偏数学思维类，包括数论、几何1.入门测
2.入门测课堂巩固错题讲解
3.新授
4.总结
2、复习并强化小奥内容
3、专项复习三公题型和综合应用解题能力夏季：模块知识点梳理，做基础搭建
秋季：考点讲解+训练，攻克难点
冬季：综合训练，知识点综合运用大串讲
春季：全真模拟与演练难度与领航班持平模块知识点系统梳理+高频考点专项讲解+综合训练+全真模拟
1、学生具有较强的奥数能力
2、学生至少完成五年级前小奥知识的掌握①四领及其以上班型学员。
②已学完小奥内容，并熟练掌握分数运算及各种分数应用题解题方法，并掌握六上基础知识点。
每年四月中下旬开始选拔
上外：数学20道题左右，涉及数论、行程、几何，难度有所增加
浦外：数学有逻辑推理、行程问题
上实：数学20道题，偏数学思维类，包括数论、几何1.入门测
2.入门测课堂巩固错题讲解
3.新授
4.总结
初中数学的知识板块
（一）数与代数
有理数与实数
有理数包括整数和分数，在数轴上可以直观地表示出来。例如，正数在原点右边，负数在原点左边，数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。实数则是有理数和无理数的统称，无理数如
代数式与整式、分式
代数式是单独一个数或者一个字母，或者数与字母通过运算符号连接而成的式子。整式包括单项式和多项式，单项式是数与字母的乘积，如
3x，其中所有字母的指数和叫做单项式的次数；多项式是几个单项式的和，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数。分式是整式A除以整式B（B中含有分母且分母不为0）的式子，
（一）数与代数
有理数与实数
有理数包括整数和分数，在数轴上可以直观地表示出来。例如，正数在原点右边，负数在原点左边，数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。实数则是有理数和无理数的统称，无理数如
代数式与整式、分式
代数式是单独一个数或者一个字母，或者数与字母通过运算符号连接而成的式子。整式包括单项式和多项式，单项式是数与字母的乘积，如
3x，其中所有字母的指数和叫做单项式的次数；多项式是几个单项式的和，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数。分式是整式A除以整式B（B中含有分母且分母不为0）的式子，
新舟数学
（二）图形与几何
基本图形的性质
例如三角形，按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形等。三角形内角和为180°，等腰三角形两腰相等，两底角相等。四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等，平行四边形对边平行且相等，矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，菱形四条边相等，正方形是特殊的矩形和菱形，兼具它们的性质2。
图形的变换
包括平移、旋转、轴对称。平移是图形沿某个方向移动一定距离，平移前后图形的形状和大小不变；旋转是图形绕一个定点按某个方向转动一定角度，旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离相等；轴对称是图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴2。
（三）函数
函数的概念与表示
函数是描述两个变量之间的关系，有解析法、列表法、图象法三种表示方法
新舟数学
多做练习题
通过做练习题来巩固所学知识，提高解题能力。练习题包括课本上的例题、课后习题以及课外辅导资料上的题目。可以从简单的题目开始做起，逐步提高难度，例如先做关于一元一次方程的简单求解题目，再做含有参数的一元一次方程题目。
善于总结归纳
把相似的知识点和题型进行归纳整理。比如在学习四边形时，可以将平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法进行对比总结，制作成表格，这样便于记忆和区分。
培养数学思维
如逻辑思维、抽象思维、数形结合思维等。在解决函数问题时，常常要用到数形结合思维，通过画出函数图象来直观地分析函数的性质，像二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等都可以通过图象直观地看出来，从而帮助解题。
三、初中数学的资源获取
教材与辅导书
教材是学习初中数学的基础资料，它系统地介绍了初中数学的知识体系。此外，还有很多辅导书，如《五年中考三年模拟》等，这些辅导书有知识点的详细讲解、例题分析以及大量的练习题，可以帮助学生更好地掌握知识。
网络资源
有很多初中数学的学习网站，如初中数学网，上面有初中数学试题、教案、课件、导学案、说课稿、论文等资源可供下载，这些资源可以帮助教师教学和学生学习。
通过做练习题来巩固所学知识，提高解题能力。练习题包括课本上的例题、课后习题以及课外辅导资料上的题目。可以从简单的题目开始做起，逐步提高难度，例如先做关于一元一次方程的简单求解题目，再做含有参数的一元一次方程题目。
善于总结归纳
把相似的知识点和题型进行归纳整理。比如在学习四边形时，可以将平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法进行对比总结，制作成表格，这样便于记忆和区分。
培养数学思维
如逻辑思维、抽象思维、数形结合思维等。在解决函数问题时，常常要用到数形结合思维，通过画出函数图象来直观地分析函数的性质，像二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等都可以通过图象直观地看出来，从而帮助解题。
三、初中数学的资源获取
教材与辅导书
教材是学习初中数学的基础资料，它系统地介绍了初中数学的知识体系。此外，还有很多辅导书，如《五年中考三年模拟》等，这些辅导书有知识点的详细讲解、例题分析以及大量的练习题，可以帮助学生更好地掌握知识。
网络资源
有很多初中数学的学习网站，如初中数学网，上面有初中数学试题、教案、课件、导学案、说课稿、论文等资源可供下载，这些资源可以帮助教师教学和学生学习。
新舟数学
做好预习
- 单元预习：采用粗读的方式，了解近阶段的学习内容大概范围。例如在预习某一单元关于三角形的知识时，先知道这一单元会涉及三角形的定义、分类、性质等方面的知识。
- 课时预习：需要细读，注重知识的形成过程。对难以理解的概念，如三角形的内角和定理的证明过程，如果难以理解就要做好记录，以便带着问题去听课。预习时还可以尝试做一些简单的练习题，像课本上关于三角形边长关系的基础练习题，来检验预习效果。预习时间可以根据内容的难易程度控制在15 - 20分钟左右，如果学有余力，还可以对练习册上的相关题目进行预习练习
新舟数学
有一个非常年轻的渔夫，每天都要驾船出海捕鱼。这一天，他在收网回岸时，一个老渔夫从他的船前经过。老渔夫朝他的船的舷板和龙骨端详了一会儿，然后，便提醒那个年轻的渔夫说
新舟数学
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课堂学习
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认真听课：听课包含听、思、记三个方面。
- 听：听知识形成的来龙去脉，比如在学习一元二次方程的解法时，要听老师讲解配方法、公式法、因式分解法等解法是如何推导出来的；听重点和难点，像一元二次方程中根的判别式与方程根的情况的关系就是重点内容；听例题的解法和要求，例如老师讲解一道关于销售利润问题建立一元二次方程模型的例题时，要听清楚解题的思路和步骤。
- 思：一是要善于联想、类比和归纳。在学习相似三角形时，可以联想之前学过的全等三角形知识，类比它们的性质和判定方法的异同，归纳出相似三角形的相关知识。二是要敢于质疑，提出问题。如果对老师讲解的某一解题步骤或者概念理解有疑问，要及时提出。
- 记：记方法，比如记录老师讲解的几何证明题的辅助线添加方法；记疑点，将自己没听懂的地方标记下来；记要求，如老师对作业或者考试的要求；记注意点，像在计算过程中容易出错的地方等。
- 积极参与课堂互动：当老师提问或者组织课堂讨论时，要积极思考并参与。例如在讨论函数图像的平移规律时，积极发表自己的见解，通过与同学和老师的交流，加深对知识的理解。
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认真听课：听课包含听、思、记三个方面。
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- 认真作业：要先复习后作业，先思考再动笔。在做一元一次不等式组的作业时，先回顾不等式组的解法步骤，然后再开始解题。做会一类题领会一大片，做完题目后要总结解题方法，例如在做了几道关于分式方程的题目后，总结出解分式方程的一般步骤以及需要注意的验根问题。作业要书写规范，保持卷面整洁，按照数学的书写要求，如写清楚解题步骤、正确使用数学符号等。
- 建立错题本并分析：错题本能够随时记录自己的知识短板，有助于强化知识体系。在记录错题时，要分析错误的原因，是因为知识点没掌握，还是解题方法错误或者是粗心大意。例如在计算二次函数的顶点坐标时出错，要分析是公式记错了，还是计算过程中的失误。定期复习错题本，重新做错题，检验自己是否真正掌握了相关知识。
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总结归纳
- 总结解法：对于同一道题，尝试用多种方法解答。例如在求解三角形的边长问题时，可以用勾股定理，也可以用三角函数的知识来求解。通过一题多解，在一道题目中复习更多的知识点。
- 总结题型：将相似类型的题目进行归类，比如将所有关于行程问题的一元一次方程应用题归为一类。接触多了同类型的题目，由量变引起质变，遇到此类问题就能自然迎刃而解。
新舟数学
图形与几何
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三角形
- 三角形的性质：三角形内角和为，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
- 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。判定全等三角形有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边）等方法。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。判定相似三角形有两角分别相等、两边成比例且夹角相等、三边成比例等方法。
-
四边形
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。它的判定方法有两组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分等。
- 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是直角，对角线相等。
- 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分每一组对角。
- 正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形具有矩形和菱形的所有性质。
新舟数学
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基础知识巩固
- 在准备初中数学竞赛时，首先要确保对初中数学的基础知识有非常扎实的掌握。这包括数与代数、图形与几何、函数等各个板块的知识。例如在数与代数方面，要对有理数、无理数、代数式、方程和不等式等概念和运算非常熟练；在图形与几何中，对三角形、四边形、圆等图形的性质、判定和相关定理要牢记于心；对于函数的各种类型（一次函数、二次函数、反比例函数）的图像、性质和解析式的求解等也要掌握得炉火纯青。因为竞赛题往往是在基础知识上进行深入挖掘和拓展，如果基础知识不牢固，很难在竞赛中取得好成绩。
