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2025-03-28 23:41:56|已浏览：144次
路北高三地理辅导班。 唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：想要看清事实，必须要经历一些疼痛。。
路北高三地理辅导班。 唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：即便身在生活，也要做你理想的卧底。。不规则图形面积计算方法
一、常规数学方法
相加法：将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。例如求一个由半圆和正方形组成的图形面积，就可以用半圆的面积加上正方形的面积得到总面积。
相减法：把所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。比如先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可得到特定不规则图形面积。
直接求法：根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。例如，若通过分析发现阴影部分就是一个底和高已知的三角形，就可直接求面积。
重新组合法：将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，再求出这个新图形面积。例如拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，再进行计算。
辅助线法：根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决。例如在求两个正方形中阴影部分的面积时，添加一条辅助线后用直接法可能更简便。
割补法：把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。比如把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。
平移法：将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。例如可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。
旋转法：将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。例如左半图形绕某点逆时针方向旋转180°，使两点重合，从而构成新图形，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。
对称添补法：作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形，原来图形面积就是这个新图形面积的一半。例如沿某条边在原图下方作关于这条边为对称轴的对称扇形，弓形面积的一半就是所求阴影部分的面积。
重叠法：将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。例如可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。
二、特殊方法
曲线拟合法：这是大学学习的一个比较高级的方法，用曲线拟合边界，然后用积分求面积。
蒙特卡洛法：将物体放在规则图形上，随机撒点，计算落在目标物体上的概率，然后乘规则图形的已知面积。
方格纸求面积：把物体放在方格纸上，数盖住的方格数量，方格越密越精确。若数学基础不是特别好，这是一种很好的方法。例如可以先在方格纸上描出不规则图形的轮廓图，方格纸上满格和不满格的数量可用于估算面积，如果把不满一格的都按半格计算，就可大致得出面积数值。 唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：当你认真努力的时候，全世界都会给你让路。当自我的进化加上积极乐观的心态，那么即使把心机流于表面也不会让世界不舒服，因为她们更懂得自我与他我的平衡，让设身处地成为一种习惯是一种极高的教养。 -- 《高级的心机是一种修养》路北高三地理辅导班。。
路北高三地理辅导班。一年级数学应用题练习
以下是关于一年级数学应用题练习的一些内容：
一、简单的数量增减问题
题目示例1：妈妈买了8个苹果，小明吃了3个，还剩下几个？
解题思路：这是一个基本的减法应用题，用总数减去吃掉的数量就是剩下的数量。即
8
?
3
=
5
8?3=5（个）。引用自[1]中的类似题型，如“妈妈买了8瓶酸奶，小巧喝掉了6瓶，还剩几瓶?”。
题目示例2：停车场原来有7辆车，又开来了2辆，现在停车场有多少辆车？
解题思路：这是加法应用题，将原来的车辆数和开来的车辆数相加，得到现在的车辆数，即
7
+
2
=
9
7+2=9（辆）。类似题型可参考[1]中的“宠物店里有8只小猫，又买来6只，宠物店里一共有几只小猫?”。
二、比较多少的问题
题目示例1：小红有5个气球，小军有8个气球，小军比小红多几个气球？
解题思路：这是比较两个数量多少的减法应用题，用小军的气球数减去小红的气球数，得到多的数量，即
8
?
5
=
3
8?5=3（个）。与[1]中的“小胖有8本课外书，小丁丁有11本课外书，小丁丁比小胖多几本书?”为同类题型。
题目示例2：有10个小朋友，男生有6人，女生比男生少几人？
解题思路：先算出女生人数为
10
?
6
=
4
10?6=4人，然后用男生人数减去女生人数得到少的人数，即
6
?
4
=
2
6?4=2人。
三、部分与整体的问题
题目示例1：篮子里有红苹果和青苹果共9个，其中红苹果有4个，青苹果有几个？
解题思路：这是已知整体和其中一部分，求另一部分的应用题，用总数减去红苹果的数量就是青苹果的数量，即
9
?
4
=
5
9?4=5个。可参考[1]中的“和共有6个，其中有4个，有几个?”。
题目示例2：一（1）班有男生5人，女生4人，这个班一共有多少人？
解题思路：这是求整体数量的加法应用题，将男生人数和女生人数相加，得到班级总人数，即
5
+
4
=
9
5+4=9人。唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：当我们懂得幸福的时候，是因为我们懂得了珍惜。。
唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒。路北高三地理辅导班。为什么初中的历史书就像是天书，却还要硬着头皮去背？不知道孩子每次历史考试都是一脸懵逼？一定要看这里！我们有专业的“初二历史一对一”辅导，让历史不再是难啃的骨头！
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路北高三地理辅导班。
唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：人生没有那么多的假设，现实是一个一个真实的耳光，打在你的脸上，喊疼毫无疑义，唯有一往无前。。三年级数学除法概念解析
一、除法基本概念
被除数、除数、商与余数
在除法运算中，被除数是被除的数，也就是要被分成若干等份的数。例如在
25
÷
4
25÷4中，
25
25就是被除数，它表示要被分割的总数。
除数是用来除以被除数的数，用来确定被除数可以被整除多少次。在
25
÷
4
25÷4里，
4
4就是除数，它决定了每份的大小。
商是指被除数能够被除数整除的次数。对于
25
÷
4
25÷4，
6
6就是商，表示
25
25里面包含
6
6个
4
4（不完全整除的情况下是最多包含的整份数）。
余数是指被除数除以除数后，剩下的不足一除数的数。
25
÷
4
=
6
?
?
1
25÷4=6??1，这里的
1
1就是余数，它是
25
25除以
4
4后剩下的部分，且余数要比除数小。
除法的意义
除法可以用来确定两个数中的一个数被另一个数整除了几次。例如
18
÷
3
=
6
18÷3=6，表示
18
18被
3
3整除了
6
6次，也就是把
18
18平均分成
3
3份，每份是
6
6；或者说
18
18里面包含
6
6个
3
3 。
二、不同类型除法的概念
除数是一位数的除法概念
口算
要注意
0
0除以任何数（
0
0除外）都等于
0
0；
0
0乘以任何数都得
0
0；
0
0加任何数都得任何数本身。例如
0
÷
5
=
0
0÷5=0 。
在计算时，根据表内除法与一位数乘整十、整百、整千数的乘法口算基础来进行。如计算
60
÷
2
60÷2，可以想
6
÷
2
=
3
6÷2=3，然后因为
60
60是
6
6个十，所以
60
÷
2
=
30
60÷2=30，这就是将被除数看作几个十、几个百等来计算的算理。
笔算
一位数除两位数的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。例如
36
÷
3
36÷3，先算
30
÷
3
=
10
30÷3=10（十位上的
3
3表示
30
30），再算
6
÷
3
=
2
6÷3=2，最后结果是
12
12 。
一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商
1
1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商
1
1，就在这一位商
0
0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。比如
312
÷
3
312÷3，先算
3
÷
3
=
1
3÷3=1（百位上），再算
12
÷
3
=
4
12÷3=4（十位和个位），结果是
104
104；而对于
205
÷
5
205÷5，百位上
2
2小于
5
5，就看前两位
20
20，
20
÷
5
=
4
20÷5=4，个位上
5
÷
5
=
1
5÷5=1，结果是
41
41 。
基本规律：三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；哪一位上不够商
1
1，就添
0
0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。
除数是两位数的除法概念
口算
几百几十数除以整十数的口算：先把被除数和除数的末尾去掉相同个数的
0
0，再进行口算。例如
360
÷
60
360÷60，可以看作
36
÷
6
=
6
36÷6=6 。
笔算
计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。例如
325
÷
25
325÷25，先看被除数的前两位
32
32，
32
32大于
25
25，可以试商，除到个位时得到商为
13
13，余数为
0
0 。
试商方法：
除数是整十数的，除数不变，直接利用整十数乘一位数的口算方法试商。比如
240
÷
60
240÷60，想
60
×
4
=
240
60×4=240，商就是
4
4 。
除数接近整十数的，按照四舍五入的方法把除数看作整十数来试商。例如
181
÷
29
181÷29，把
29
29看作
30
30来试商。
除数是几十四或几十六时，把除数看作几十五来试商。
估算
把被除数看作与它接近的整百或几百几十数，同时把除数也看作与它接近的整十数，再把两个近似数相除，得数用
≈
≈连接。例如
648
÷
80
≈
8
648÷80≈8（把
648
648看作
640
640），
142
÷
15
≈
10
142÷15≈10（把
142
142看作
150
150），
204
÷
25
≈
8
204÷25≈8（把
204
204看作
200
200），估算的方法不唯一，要根据实际情况而定。
三、商不变的性质
在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（
0
0除外），商不变。例如
12
÷
4
=
3
12÷4=3，
(
12
×
2
)
÷
(
4
×
2
)
=
24
÷
8
=
3
(12×2)÷(4×2)=24÷8=3，
(
12
÷
2
)
÷
(
4
÷
2
)
=
6
÷
2
=
3
(12÷2)÷(4÷2)=6÷2=3 。 唐山中小学辅导，唐山小学补习班，唐山初中辅导班，唐山高中生辅导，唐山学大教育一对一经典语录：扬起理想的风帆并为之奋斗，你会真正体会到人生的价值和乐趣。路北高三地理辅导班。。
