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2024-11-14 12:55:57|已浏览：21次

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杭州alevel 培训班alevel。A-level是英国高中的一种学术课程，也是英国大学招生的重要考试之一。A-level课程通常需要两年时间完成，包括AS level（高中一年级）和A2 level（高中二年级）两个阶段。以下是A-level培训课程的一些常见科目。杭州alevel 培训班alevel　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：别想一下造出大海，必须先由小河川开始。。

1、数学

数学是A-level课程的必修科目之一，包括纯数学和统计学。该课程旨在培养学生的逻辑思维能力和数学技能，为他们在大学学习科学、工程、经济和金融等领域打下坚实的数学基础。

2、物理学

物理学是另一个重要的A-level科目，旨在培养学生对自然界的理解和解释能力，包括力学、热力学、电磁学和量子力学等领域。

3、化学

化学是一门综合性科学，涵盖了化学反应、元素周期表、有机化学和无机化学等领域。杭州alevel 培训班alevelA-level化学课程旨在培养学生对化学现象的理解和应用能力。

4、生物学

生物学是研究生命体系的科学，包括生物进化、细胞结构和功能以及生物分子等领域。A-level生物学课程旨在培养学生对生命体系的理解和应用能力。

5、历史

历史是研究人类过去的学科，包括古代历史、中世纪历史和现代历史等领域。A-level历史课程旨在培养学生对历史事件、社会变革和政治意识的理解和分析能力。

6、心理学

心理学是研究人类心理和行为的科学，包括认知心理学、社会心理学和发展心理学等领域。A-level心理学课程旨在培养学生对心理学理论和应用的理解和分析能力。　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。--勃朗宁杭州alevel 培训班alevel。

7、文学

文学是研究文化、人类生活和社会思想的学科，包括英国文学、美国文学和世界文学等领域。A-level文学课程旨在培养学生对文学理论和文化意义的理解和分析能力。

8、政治学

政治学是研究政治制度、政治过程和政治行为的学科，包括政治哲学、国际关系和公共政策等领域。A-level政治学课程旨在培养学生对政治理论和现实问题的理解和分析能力。杭州alevel 培训班alevel　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水。--《荀子·劝学》。

9、经济学

经济学是研究资源分配和市场行为的学科，包括宏观经济学、微观经济学和国际经济学等领域。A-level经济学课程旨在培养学生对经济理论和政策的理解和应用能力。

总之，A-level培训课程涉及了多个学科领域，旨在培养学生的理性思考能力、分析能力和应用能力，为他们未来的大学学习和职业发展打下坚实的基础。。A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：至仁不为恩，至义不为功。 -- 姚莹杭州alevel 培训班alevel。

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最近，越来越多的学生选择A-level课程，这也促进了A-level培训行业的增长。杭州alevel 培训班alevel而在众多A-level培训机构中，新航道A-level培训凭借其高质量的授课以及完善的教育体系赢得了人们的青睐。

作为全球知名的语言培训机构，新航道自然也会在A-level培训方面倾其所能。在新航道A-level培训中，学生不仅可以享受到优质的师资团队，还可以充分利用新航道强大的教育资源。与传统培训机构不同的是，新航道的教学风格更加灵活多样，并且注重提升学生的思维能力和实践能力。杭州alevel 培训班alevel。

新航道A-level培训的课程设置也非常周到。不仅覆盖了各个学科，还有针对特定学生群体的课程。杭州alevel 培训班alevel　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。。例如，对于英语非母语学生，新航道会提供相应的培训课程以帮助他们更好地适应英语环境。此外，新航道的培训课程还注重与国际接轨，为学生提供更广阔的发展空间。

总体来说，新航道A-level培训以其专业的教学、优质的教育资源和贴心的服务赢得了广大学生和家长的信任和支持。相信在新航道的努力下，每一个学生都能在A-level课程中实现自我价值，成就自己的梦想。。　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：每天安静的坐十五分钟，倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。---艾瑞克-弗洛姆杭州alevel 培训班alevel。

新航道a-level培训班

杭州alevel 培训班alevelA-level

A-level化学（IG/As/A2）

A-level物理（IG/As/A2）

A-level经济学（IG/As/A2）

A-level进阶数学（IG/As/A2）

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杭州alevel 培训班alevel　　A-Level培训，A-Level培训机构，A-Level培训课程，A-Level培训辅导励志格言：自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。。A-level备考之高数知识点详解！
发布时间：2020-05-15 关键词：A-level备考之高数知识点详解！

摘要：A-level备考之高数知识点详解！A-level有很多科目可供选择，其中，A-level数学涵盖知识点较多，最难的部分就是高数，下面，新航道小编将重点为大家介绍一下A-level备考之高数知识点，希望对大家有所帮助。

A-level备考之高数知识点详解！A-level有很多科目可供选择，其中，A-level数学涵盖知识点较多，最难的部分就是高数，下面，新航道小编将重点为大家介绍一下A-level备考之高数知识点，希望对大家有所帮助。

01 Inequalities 不等式

1.遇到不等号两边都是分数，一定要乘以两边分母的平方，然后通过等式展开化简求出不等式。

2.等式两边的等式可以作图，或是值的情况请务必作图，帮助解答，可以减少计算量。

3.不等到两边同时乘以负数，不等号要变号。

4.不等式的题目相对来说是最简单的，大家戒骄戒躁认真画图计算，不能丢分。

02 Series 数列

1.数列的知识点如图。FP2中大家要学会通过差值求出的数列之和。

2.大家要认真列出U1，U2，U3，U4……，通过加法找到互相抵消的规则，然后进行计算。

3.数列的题也属于比较简单必须拿到分数的题目，经常会和泰勒、迈克劳林展开一起出现。

A-level备考之高数知识点详解！

03 Further complex number 复数

1.复数加减：real part 和real part相加减，imaginary part和imaginary part 相加减

2.复数乘法满足代数乘法分配率，除法使用上下同除以a-bi的方法去除分母上的复数

3. a+bi的conjugate complex number是a-bi

4. 一个系数为实数的多项式中，如果a+bi是它的一个root，那么a-bi是他另外一个根。(注意，有且仅当多项式所有x前系数都是实数才能用这个定理!)

5. r=modulus=复数模长

6.θ=argument=复数的角度。取值范围( -π< x <π )。注意一定不能大于180°，不能小于-180°。四个象限的argument求法不同，必须画图，确定象限，再计算

7. modulus-argument form：r(cosθ +sinθ i)

8. exponential form：re^(iθ)

9.两个复数相乘，modulus相乘，argument相加，两个复数相除，modulus相除，argument相减

10.轨迹1：|z-2i|=3 表示，复数z到(0，2i)的距离=3，轨迹是一个圆。

11.轨迹2：|z+3|=|z-3i| 表示，复数z到(-3，0)的距离等于z到(0，3i)的距离，轨迹是(-3，0)和(0，3i)这两个点的中垂线(perpendicular bisector)

12.轨迹3：arg(z+3+3i)=0.5π 表示，复数z到(-3，-3i)的角度是0.5π，轨迹是的一条射线

13.使用Moivre’s theorem时注意cosθ-isinθ的情况，要转化成cos(-θ)+isin(-θ)的形式

14.求复数的roots时，使用Moivre’s theorem，需要先加2kπ，再进行角的相除。其中z的n次方，一定会有n个根。

15.求cos3θ的表达，请将(cosθ+isinθ)^3 展开。求出实数项即可。

16.求sin3θ的表达，请将(cosθ+isinθ)^3 展开。求出虚数项即可。

17. 这个公式用来求(cosθ)^5之类的表达式的，需要使用二项式展开的知识点。

18.所有轨迹题都可以将z设成x+yi的形式，使用代数的方法求出轨迹的表达式。

19.复数的transformation，步是将等式写成z in terms of w，设w=u+iv然后通过modulus的计算，或是关于z本身的性质，求出w。04 First order differential equations

一阶微分方程

1.C4中的differential equation的知识点偶尔也会在考题中出现。大家要将dx和dy放到等式两边，将x放在dx一边，y放在dy一边，两边同时积分不要忘了+C.

2.C4中积分的五大方法：公式法，(ax+b)法，u-substitution法，integration by parts法，partial fraction法，都需要熟练掌握。

3.一定要会求integrating factor。公式需要自己背下来。公式表中不提供。

4.学会使用换元法，将一阶微分方程转化成可以使用integrating factor的标准化微分方程。大家一定要注意implicit function求导的计算。

5.一阶微分方程的题目相对来说计算量比较大，如果换元法不会证明，可以直接跳过做第二小题的积分，不要忘记+C!

05 Second order differential equations

二阶微分方程

1.二阶微分方程是FP2中的难点。计算量很大，公式需要自己记忆和运用。

2.二阶微分方程的General solution = complementary function + particular integral组成。

3.求complementary function需要使用Auxiliary equation。

三种情况：

4. Particular integral需要记忆以下情况：

5.当particular integral 的项同complementary function的项一致，需要将表格中的particular integral乘以x。

6.会使用换元法将复杂的二阶微分方程转化成可以使用公式的二阶微分方程。

06 Maclaurin and Taylor series

迈克劳林和泰勒展开

1.迈克劳林和泰勒展开因为都会提供公式，所以相对比较简单，大家按部就班求出各阶导数然后认真带入公式求出前几项即可。

2.泰勒公式有两个，做题前要确定使用哪一个。

3.迈克劳林公式是a=0时的泰勒展开，其中e^x,sinx,cosx,ln(1+x)的几个公式要熟练使用。

07Polar coordinates 极坐标

1.极坐标中rcosθ=x， rsinθ=y

2. 极坐标和x，y坐标之间的转换要熟练。

3.极坐标画图：

r=a是一个圆，圆心是原点。

θ=α是一条射线，原点出发，角度=α

r=αθ是一个螺旋

4.关于r=a(p+qcosθ)的图形：

7.求极坐标图形中同x轴平行的切线(tangent parallel to the initial line)即求y关于θ的导数。

8.求极坐标图形中同y轴平行的切线(tangent perpendicular to the initial line)即求x关于θ的导数。

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