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关键词：新舟数学自招班初中数学提升小升初数学

新舟数学1、覆盖到考试要求六上初中新知
2、复习并强化小奥内容
3、专项复习三公题型和综合应用解题能力夏季：模块知识点梳理，做基础搭建
秋季：考点讲解+训练，攻克难点
冬季：综合训练，知识点综合运用大串讲
春季：全真模拟与演练难度与领航班持平模块知识点系统梳理+高频考点专项讲解+综合训练+全真模拟
1、学生具有较强的奥数能力
2、学生至少完成五年级前小奥知识的掌握①四领及其以上班型学员。
②已学完小奥内容，并熟练掌握分数运算及各种分数应用题解题方法，并掌握六上基础知识点。
每年四月中下旬开始选拔
上外：数学20道题左右，涉及数论、行程、几何，难度有所增加
浦外：数学有逻辑推理、行程问题
上实：数学20道题，偏数学思维类，包括数论、几何1.入门测
2.入门测课堂巩固错题讲解
3.新授
4.总结

初中数学的知识板块
（一）数与代数
有理数与实数
有理数包括整数和分数，在数轴上可以直观地表示出来。例如，正数在原点右边，负数在原点左边，数轴上一个数所对应的点与原点的距离就是该数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。实数则是有理数和无理数的统称，无理数如
代数式与整式、分式
代数式是单独一个数或者一个字母，或者数与字母通过运算符号连接而成的式子。整式包括单项式和多项式，单项式是数与字母的乘积，如
3x，其中所有字母的指数和叫做单项式的次数；多项式是几个单项式的和，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数。分式是整式A除以整式B（B中含有分母且分母不为0）的式子，

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（二）图形与几何
基本图形的性质
例如三角形，按角分有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分有等边三角形、等腰三角形等。三角形内角和为180°，等腰三角形两腰相等，两底角相等。四边形包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等，平行四边形对边平行且相等，矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，菱形四条边相等，正方形是特殊的矩形和菱形，兼具它们的性质2。
图形的变换
包括平移、旋转、轴对称。平移是图形沿某个方向移动一定距离，平移前后图形的形状和大小不变；旋转是图形绕一个定点按某个方向转动一定角度，旋转前后图形的对应点到旋转中心的距离相等；轴对称是图形沿一条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是对称轴2。
（三）函数
函数的概念与表示
函数是描述两个变量之间的关系，有解析法、列表法、图象法三种表示方法

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多做练习题
通过做练习题来巩固所学知识，提高解题能力。练习题包括课本上的例题、课后习题以及课外辅导资料上的题目。可以从简单的题目开始做起，逐步提高难度，例如先做关于一元一次方程的简单求解题目，再做含有参数的一元一次方程题目。
善于总结归纳
把相似的知识点和题型进行归纳整理。比如在学习四边形时，可以将平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法进行对比总结，制作成表格，这样便于记忆和区分。
培养数学思维
如逻辑思维、抽象思维、数形结合思维等。在解决函数问题时，常常要用到数形结合思维，通过画出函数图象来直观地分析函数的性质，像二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标等都可以通过图象直观地看出来，从而帮助解题。
三、初中数学的资源获取
教材与辅导书
教材是学习初中数学的基础资料，它系统地介绍了初中数学的知识体系。此外，还有很多辅导书，如《五年中考三年模拟》等，这些辅导书有知识点的详细讲解、例题分析以及大量的练习题，可以帮助学生更好地掌握知识。
网络资源
有很多初中数学的学习网站，如初中数学网，上面有初中数学试题、教案、课件、导学案、说课稿、论文等资源可供下载，这些资源可以帮助教师教学和学生学习。

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做好预习

单元预习：采用粗读的方式，了解近阶段的学习内容大概范围。例如在预习某一单元关于三角形的知识时，先知道这一单元会涉及三角形的定义、分类、性质等方面的知识。
课时预习：需要细读，注重知识的形成过程。对难以理解的概念，如三角形的内角和定理的证明过程，如果难以理解就要做好记录，以便带着问题去听课。预习时还可以尝试做一些简单的练习题，像课本上关于三角形边长关系的基础练习题，来检验预习效果。预习时间可以根据内容的难易程度控制在15 - 20分钟左右，如果学有余力，还可以对练习册上的相关题目进行预习练习

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课堂学习
- 认真听课：听课包含听、思、记三个方面。
  - 听：听知识形成的来龙去脉，比如在学习一元二次方程的解法时，要听老师讲解配方法、公式法、因式分解法等解法是如何推导出来的；听重点和难点，像一元二次方程中根的判别式与方程根的情况的关系就是重点内容；听例题的解法和要求，例如老师讲解一道关于销售利润问题建立一元二次方程模型的例题时，要听清楚解题的思路和步骤。
  - 思：一是要善于联想、类比和归纳。在学习相似三角形时，可以联想之前学过的全等三角形知识，类比它们的性质和判定方法的异同，归纳出相似三角形的相关知识。二是要敢于质疑，提出问题。如果对老师讲解的某一解题步骤或者概念理解有疑问，要及时提出。
  - 记：记方法，比如记录老师讲解的几何证明题的辅助线添加方法；记疑点，将自己没听懂的地方标记下来；记要求，如老师对作业或者考试的要求；记注意点，像在计算过程中容易出错的地方等。
- 积极参与课堂互动：当老师提问或者组织课堂讨论时，要积极思考并参与。例如在讨论函数图像的平移规律时，积极发表自己的见解，通过与同学和老师的交流，加深对知识的理解。

- 认真作业：要先复习后作业，先思考再动笔。在做一元一次不等式组的作业时，先回顾不等式组的解法步骤，然后再开始解题。做会一类题领会一大片，做完题目后要总结解题方法，例如在做了几道关于分式方程的题目后，总结出解分式方程的一般步骤以及需要注意的验根问题。作业要书写规范，保持卷面整洁，按照数学的书写要求，如写清楚解题步骤、正确使用数学符号等。
建立错题本并分析：错题本能够随时记录自己的知识短板，有助于强化知识体系。在记录错题时，要分析错误的原因，是因为知识点没掌握，还是解题方法错误或者是粗心大意。例如在计算二次函数的顶点坐标时出错，要分析是公式记错了，还是计算过程中的失误。定期复习错题本，重新做错题，检验自己是否真正掌握了相关知识。
总结归纳
- 总结解法：对于同一道题，尝试用多种方法解答。例如在求解三角形的边长问题时，可以用勾股定理，也可以用三角函数的知识来求解。通过一题多解，在一道题目中复习更多的知识点。
- 总结题型：将相似类型的题目进行归类，比如将所有关于行程问题的一元一次方程应用题归为一类。接触多了同类型的题目，由量变引起质变，遇到此类问题就能自然迎刃而解。

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图形与几何

三角形
- 三角形的性质：三角形内角和为 $18 0^{\circ}$ ，三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
- 全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。全等三角形的对应边相等，对应角相等。判定全等三角形有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边）等方法。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。判定相似三角形有两角分别相等、两边成比例且夹角相等、三边成比例等方法。
四边形
- 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。它的判定方法有两组对边分别相等、两组对角分别相等、对角线互相平分等。
- 矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的四个角都是直角，对角线相等。
- 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分每一组对角。
- 正方形：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形具有矩形和菱形的所有性质。

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基础知识巩固
- 在准备初中数学竞赛时，首先要确保对初中数学的基础知识有非常扎实的掌握。这包括数与代数、图形与几何、函数等各个板块的知识。例如在数与代数方面，要对有理数、无理数、代数式、方程和不等式等概念和运算非常熟练；在图形与几何中，对三角形、四边形、圆等图形的性质、判定和相关定理要牢记于心；对于函数的各种类型（一次函数、二次函数、反比例函数）的图像、性质和解析式的求解等也要掌握得炉火纯青。因为竞赛题往往是在基础知识上进行深入挖掘和拓展，如果基础知识不牢固，很难在竞赛中取得好成绩。

上海新舟教育简介

上海新舟教育学校简介
我们是新舟教育，成立于2010年，历经14年沉淀已成为上海知名的青少年课外成长品牌，新舟教育秉持着“看得见的成长，给到孩子合适的教育”这一办学宗旨，以激发青少年好奇心、想象力、探求欲为主，逐渐成为学校教育的有益补充。
我们拥有一支经验丰富、教学实力强大的教师团队，不仅关注孩子的学术成绩，更重视培养孩子的综合能力，通过线下班课、线下1对1、线上班课等多种授课模式，为不同能力的孩子提供立体化的成长方案，激发孩子的学习兴趣，提升他们的学习能力和自信心，让他们在快乐学习中成长。
我们始终坚守初心，并将持续关注青少年的健康成长，让每一个孩子实现梦想，奔赴未来。

学校优势
我们始终秉持”看得见的成长“教育理念，致力于为不同的孩子提供不同的教育方案，满足个性化学习需求，保证孩子进步和成长可视化。我们最不愿看到的，就是错过每一个极具潜力的孩子，但同时，我们也不想用同一模版来固化成长，我们希望：孩子在最合适自己的领域，用最合适自己的方法，最科学地成长。
为实现”看得见的成长“教育理念，我们通过不同阶段、不同类型的能力评估测试，让孩子的成长看得见。再依托于我们的分层教学课程体系，让孩子在新舟实现学习能力的提升。

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初等代数与中学代数课程的关系
初等代数的内容大体上相当于现行中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。
五、初等代数在计算机科学领域的应用
（一）数据结构
初等代数中的线性方程组和矩阵可以转化为数据结构中的稀疏矩阵和卷积等形式，从而进行高效的数据存储和查询。
（二）数值计算
计算机科学中的大量数值计算问题可转化为初等代数中的方程组和矩阵运算，例如求解线性方程组、特征值问题等。
（三）编程语言
编程语言中的语法、语义和类型等概念都是基于初等代数进行设计的，像算术表达式求值、布尔表达式的判断以及条件控制语句的执行等。
（四）机器学习
初等代数常被用来解决机器学习中的线性回归和矩阵分解等问题，如矩阵乘法、逆矩阵和奇异值分解等。其中向量和矩阵操作是很多机器学习算法的基

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平面几何的定义
平面几何是指研究二维空间中图形的形状、大小、位置关系以及它们之间的相互作用的数学学科，以平面图形为研究对象的初等几何学的分支，主要研究平面内的几何图形，如点、线、面、角、多边形等。
二、平面几何中的基本概念
（一）线相关概念
线段：直线上两点间的一段叫做线段。
射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，得到一条直线。
（二）角相关概念
角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小：角的大小与边的长短无关，与两边展开的程度有关。
角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫直角1。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这样的角叫做平角，一个平角180°。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，一个周角360°。
关系：1平角 = 2直角，1周角 = 2平角 = 4直角。

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三）直线间的关系概念
相交和平行：在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种情况1。
垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足1。
（四）三角形相关概念
三角形定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性1。
三角形分类
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形两底角相等1。
等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，它的每个角都是60度1。
三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底1。
三角形内角和：三角形的内角和是180°。

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（五）四边形相关概念
四边形定义：由四条线段围成的平面图形叫做四边形。
三、平面几何图形的性质
（一）边长与角度性质
平面几何图形中，边长与角度之间存在一定的关系，如等边三角形中，三个角度相等且都等于60度；正方形中，四个角度相等且都等于90度，利用这个性质可以证明两个角相等。在平面几何图形中，边长与角度的关系是普遍存在的，掌握这些性质对于解决几何问题非常重要3。
（二）对称性
图形关于对称轴或对称点对称，形状和大小不变。例如矩形、正方形、圆等都具有对称性，在建筑设计、图案设计、数学问题求解等领域有应用。

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三）面积与周长
面积：表示平面图形所占的二维空间大小。
周长：表示平面图形的边界长度。不同形状的图形面积与周长的关系不同，计算方法也不同，需要掌握基本公式。这些关系可以用来解决实际问题3。
四、平面几何图形的应用
（一）日常生活中的应用
建筑学：平面几何图形在建筑设计中的应用，如矩形、圆形、三角形等。
艺术：在绘画、雕塑和设计等领域的应用，如抽象艺术、极简主义等。
计算机图形学：在图像处理、动画制作等方面的应用。
物理学：在力学、光学等方面的应用，如利用几何图形测量和计算物理量等3。

（二）在各学科实验中的应用
生物实验：在生物学研究中，利用几何图形模拟生物体的结构和行为，如细胞、蛋白质等。
物理实验：利用几何图形测量和计算物理量，如速度、加速度等。
化学实验：通过几何图形设计化学实验装置，控制化学反应的条件和过程。
地理学实验：利用几何图形模拟地球的运动、气候变化等现象，如地球的自转、公转等3。
五、平面几何的发展历程
古代的几何学发展
早期文明：古埃及、古巴比伦、古印度等文明在建筑、农业等领域开始应用几何知识。
古典时期：古希腊数学家开始系统地研究几何学，欧几里得发表了《几何原本》等重要著作。
中世纪：阿拉伯和欧洲的学者继续发展几何学，为文艺复兴时期的几何学发展奠定了基础。
文艺复兴：达芬奇、伽利略等大师推动了射影几何和解析几何的发展，为现代几何学的发展奠定了基础3。

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中考语法的整体概况
中考语法涵盖了众多内容，是中考英语中的重要考查部分。它包括词法和句法两大部分内容。

（一）词法
动词相关
时态：
现在完成时：现在完成时的构成是have(has)+过去分词，它表示过去某时发生的行为对主语目前产生的影响。常用的时间状语有before，by now(so far)，once，twice，just，recently，yet(用于否定句或疑问句)，already(用于肯定句)等。例如：I have already finished my homework.我已经完成我的家庭作业了。它还可以和带有since或for等表示一段时间的状语连用，表示动作或状态从过去一直持续到现在。同时，要注意动词过去分词的规则变化（一般直接在词尾加上ed；以e结尾的动词，直接加d等）和不规则变化（不规则动词的变化因词而异）。另外，非延续性动词和延续性动词的转换在现在完成时的考查中也较为常见，因为非延续性动词不能和表示一段时间的状语连用，需要转换为延续性动词，如buy转换为have等。
动词的形式变化：
第三人称单数的变化规则也是考点之一。当主语是第三人称单数时，动词在一般现在时中要进行相应的变化。例如：He likes reading.他喜欢阅读。在一般疑问句中，一般现在时含有行为动词的句子是在句首加上do或者does（主语是第三人称单数时用does）；否定句则是在行为动词前面加don't或者doesn't（主语是第三人称单数时用doesn't）。
介词：
介词是一种虚词，一般用在名词、代词等的前面，表示其后面的名词或者相当于名词的词或短语和其他句子成分的关系。根据意义可分为表示地点（如at，in，on等）、表示时间（如at，in，on，since等）、表示原因（如for，with，from等）、表示手段和方式（如by，in，with等）、表示“除去”（如but，except，besides等）等类型。例如：There is a book on the table.桌子上有一本书（这里的on表示地点关系）；I have been here since 2020.自2020年以来我就在这里了（这里的since表示时间关系）。复合介词（如without，inside等）和短语介词（如because of，according to等）也是中考语法中会涉及的内容。
冠词：
冠词有定冠词the和不定冠词a/an。易错点如用a不用an（元音开头 - 发辅音，如a - university，a - uniform等）；乐器前用the（如play the violin），球类前用零冠词（如play football）等。
情态动词：
像must（表肯定的推测，否定形式为needn't，don't have to，而mustn't表“禁止（法律法规）”）、can（表可能性大的推测，否定形式为can't）、could，might，may（表不确定的推测）等情态动词的用法也是中考语法的考点。

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（二）句法
句子类型：
包括陈述句、疑问句（特殊疑问句、一般疑问句）、否定句等的构成和用法。特殊疑问句是把特殊疑问词（如Who，Where，What，When，How等）以及What，How与其它词构成的词组放在句首；一般现在时中，含有行为动词的一般疑问句就是在句首加上do或者是does。否定句则根据主语和动词形式在动词前加don't或者doesn't等。
句子结构：
通过查找句子动词来找到主句谓语和从句谓语，以便于理清句子的结构，这对理解和解答中考语法中的句子类题目很有帮助

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中考语法的学习方法
从阅读中学习
语法是从阅读学来的，不能只看语法书而不进行阅读。单纯死记硬背语法规则，就像死记硬背生词一样没有用处，因为可能不懂得如何运用这些规则。通过阅读，可以在语境（in context）中学习语法，了解语法规则在实际句子中的运用。
课堂学习与课后练习
在课堂上，要认真听取老师的分析、归纳和总结，记笔记并及时复习。课后进行相应的语法练习，可以巩固所学知识并加深印象。
使用惯用短语和句子
借用一些惯用的短语来提高英语语言运用水平，每天背诵课文中的重点句子，多读文章，这有助于语法学习，让英语表达更地道。
参加学习小组或课程
参加英语学习课或学习小组是快速学习英语语法的可靠方法，可以与其他学习者互动，并由导师或组长纠正语法错误。

学校名称：上海新舟教育

固定电话：400-6169-615

授课地址：浦东新区羽山路373号2楼(近民生路) 预约参观

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