新舟AMC8备考课程

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新舟AMC8备考课程AMC8简介
AMC8(American Mathematics Competition8)是美国初中数学竞赛，针对八年级以下学生的数学科测试，小学四 - 六年级的优秀学生也可参加，始于1985年，于每年11月中旬的一个星期二举行。
参赛资格
8年级或以下且在比赛当天未满14.5岁的学生可以参加3。
考试形式
题目数量与时间：共有25道选择题，考试时间为40分钟2。
计分方式：答对一题得1分，答错不倒扣（即答错得0分），不答不得分，满分25分。
考试内容
与美国7、8年级数学大纲相对应，包括（但不局限于）整数、分数、小数、百分数、比例、数论、日常的几何、面积、体积、概率及统计、逻辑推理等；后面的一些问题可能涉及线性函数、二次函数、方程、坐标几何以及传统上在初级代数课程中涵盖的其他主题。

奖项设置
全球奖（national award）
D：成绩进入全球前1% (Distinction Honor Roll1%)，可获得优异证书（Honor Roll of Distinction），每年分数线不同1。
H：成绩进入全球前5% (Honor Roll5%)，可获得优秀证书（Honor Roll），每年分数线不同1。
M（MERIT）：六年级及六年级以下的同学取得优异成绩(Achievement Roll)，可获得鼓励证书1。
学校奖（Intramural school）
W：获得优秀证章(School winner)。
G：获得全校个人成绩第一名1st place(可以并列)。
S：获得全校个人成绩第二名2nd place(可以并列)。
B：获得全校个人成绩第三名3rd place(可以并列)。三种证书由AMC竞赛委员会总监和AMC8命题委员会主任共同签署。

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报名方式
若学校是考点，可找学校老师安排统一报名。
若学校不是考点，可以找代报名的机构，目前不支持个人报名2。
竞赛意义
对学生个人：美国数学协会(MAA)组织AMC8竞赛的目的是增加学生在数学方面的兴趣及学习数学的热情，促进学生学习中学数学必修课程之外的数学内容，增强问题解决的能力，还能让学生得到在初中数学课堂中所不能得到的解决问题的经验，成绩优秀者（如进入全球前1%的学生）将受邀参加美国高中数学竞赛AMC10；此外，从升学角度看，在国内小升初择校中，北上广等地部分学校（如上海三公、北京六小强等）非常看重AMC8的成绩，可作为学生数学能力的证明，为升学提供助力。
在数学竞赛体系中的地位：AMC数学竞赛的知识点和难度是阶梯式上升的，即AMC8→AMC10/12→AIME→USAMO，AMC8是AMC赛事中唯一一个面向初中及以下学生的竞赛，为后续更高级别的数学竞赛奠定基础

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一、AMC8简介
AMC8全称为American Mathematics Competition 8，即美国数学竞赛8，是由美国数学协会（Mathematics Association of America，简称MAA）主办的一项针对八年级及以下学生的数学科目测试2。它始于1985年，于每年1月中旬举行，2024年的AMC8于1月19日开赛1。其参赛资格面向全球的8年级及以下学生，年龄不得超过14.5周岁，并且没有国籍限制。

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这个竞赛的作用和意义众多。在国际上，它是全美几乎所有中学、全美排名前五十名名校优先推荐的主要活动之一，在英国、香港、加拿大、澳大利亚、新加坡等多个热门留学国家也被广泛认可1。对于中国学生来说，它也具有很大价值。通过参加AMC8竞赛并获得奖项，可以增强孩子们对数学的兴趣和信心。在升学方面，它能为小升初申请好学校提供额外加分的机会，例如上海“三公学校”（上海实验、上外附中、上外浦外）入学考试注重数学和英语，AMC8+小托福是其标配，很多上岸家长表示孩子从三、四年级就开始努力考取AMC8和小托福高分成绩了。同时，AMC8也是国际学校申请加分项，许多国际学校将其作为申请的考量因素。此外，它还是更大难度竞赛（如AMC10/12）的基础，打好AMC8的基础对于后续参加更高级别的数学竞赛至关重要，而AMC10/12的成绩对于申请MIT、斯坦福、卡内基梅隆等世界名校有重要的参考价值。

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数论部分：包括质数、合数、约数、倍数、整除和余数等基础概念，需要掌握位值原理。这部分内容相对较难，考生容易混淆概念，因此在复习时需逐一梳理每个概念的性质和计算方法7。
其他内容：还会有图表理解、统计、概率、勾股定理等内容的考察7。
从题目难度分布来看，1 - 5题通常为简单题，考查基本知识点；6 - 10题也是简单题，但可能会有一些文字陷阱，需要仔细读题分析；11 - 15题属于中等难度，考察知识点的灵活运用；16 - 20题中等偏难，考察多个知识点结合使用，题目多变，运算繁琐度增加；21 - 25题则为难题，知识点高度融合，题目自由多变，主要拉开学生差距。

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三、AMC8备考方法
（一）根据不同年级规划备考
3年级：进行Pre - AMC8的学习，了解基本小奥六大模块以及小学重难点知识13。
4 - 5年级：如果基础知识欠缺不多，可以应对AMC8基础知识的解答。可以参加AMC8竞赛，目标设定不要过高，15分以上可拿到全球荣誉奖（仅针对6年级以下学生的奖项），对于16 - 20题可以努力一下，拿到前5%大概需要17分。
6年级：在保证1 - 15题正确的情况下，16 - 20题尽可能提分，21 - 25题去做尝试拿到全球前1%13。
7 - 8年级：此时学生的AMC8知识应完全掌握，重在拿奖，目标22分+，拿到全球前1%（DH证书）。如果在6、7年级已经拿到全球1%或者在17 + 左右的成绩，那么可以开始准备AMC10的竞赛了，目标定位在AMC10达到90分+，拿到全球荣誉奖。

（二）针对不同基础的备考策略
1. 学过思维数学，做作业速度较慢
对于这类数学基础较好但做题速度较慢的同学，首先需要提高自己的做题速度。由于AMC试卷是选择题形式，可以利用选择题的做题技巧来快速解答部分题型。例如采用排除法等技巧，提高答题效率。同时，也要加强对知识点的熟练掌握程度，避免在简单题上花费过多时间，从而为后面较难的题目留出足够的解答时间。
2. 没学过思维数学，但课内数学成绩尚佳
对于这类同学，首先需要尽快了解AMC8常见考点，因为AMC8的25道题中，前10道题难度不大，并且总体上题目的设计比较有趣，一半以上的题型与国内小学奥数相近。可以通过做一些简单的真题来熟悉考点，然后进行针对性练习。在练习过程中，逐渐掌握不同类型题目的解题方法，提高解题能力。

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3. 学过奥数同时做题效率高
这类同学已经具备了较好的基础，在备考时可以通过大量做真题和模拟题来进一步提高自己的解题水平。同时，要注意对难题的攻克，因为想要在竞赛中获得较好的名次，20 - 25题这些较难的题目是拉开差距的关键。此外，还可以总结自己的解题技巧和方法，形成自己的解题思路体系，以便在考试中能够快速准确地解答题目14。
（三）通用备考要点
1. 提升数学思维能力和英语能力
AMC8的题目注重对小学数学知识的综合运用和推理应用，需要学生具备一定的逻辑推理能力、数学思维能力和英语阅读理解能力（试卷为中英文双语）。可以通过大量练习题和解题来加强这些能力，例如做一些逻辑推理的数学游戏或者阅读英文数学题目等方式来提升相应能力。
2. 熟练掌握解题技巧
AMC8的题目以应用性较强的知识点为主，需要掌握一些基本的解题技巧，如理解题意、分类讨论、找规律、画图等。只有熟练运用这些技巧，才能更好地解决难题。例如在做几何题时，画图可以帮助我们更直观地理解题目中的关系，从而找到解题思路；在做数论相关题目时，通过找规律可以发现数字之间的隐藏联系，进而解答题目。

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3. 积累AMC8的解题经验
AMC8的真题涉及的知识点和题型较广，需要通过大量的练习来熟悉各种题型，积累解题的经验。可以从历年真题入手，分析每一道题目的考点、解题思路和易错点等，在实践中不断总结经验，这样才能在竞赛中发挥出色的表现。同时，也可以做一些其他国际类赛事真题，用以了解国外数学竞赛的风格，拓宽解题思路。

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4. 了解AMC8的考试形式和技巧
熟悉AMC8的考试时间（40分钟）、题数（25道）、得分方式（答对一题得1分，答错一题得0分，不答不得分）和评分标准等具体规则，掌握答题技巧及考试时间分配。例如在考试中，合理分配时间非常重要，可以先快速浏览一遍题目，确定简单题和难题的分布，然后先做简单题，确保得分率，再去攻克难题。提高做题速度和准确率也是关键，在平时练习时可以按照考试时间要求进行模拟训练，逐渐适应考试节奏。

四、全球个人奖项：
满分奖Perfect Score：获得满分25分的同学。
全球卓越奖Distinction Honor Roll：全球排名前1%。
全球优秀奖Honor Roll：全球排名前5%。
小学组荣誉奖Achievement Roll：分数在15分以上的小学组同学。
中国区个人奖项：
一等奖High Distinction：全国排名前5%。
二等奖Distinction：全国排名前15%。
三等奖Merit：全国排名前30%。
全球学校团体奖项：
学校卓越奖School Honor Roll：本校前3名学生分数相加266分。
学校优秀奖School Merit Roll：本校前3名学生分数相加在50 - 65。
从分数线来看，根据近四年的分数线趋势，其稳定性较高。其中前1%的获奖分数线稳定在大约21 - 23分之间，而前5%的分数线则大致维持在17 - 19分。2024年的AMC8竞赛分数线为：前1%是22分，前5%是18分，荣誉奖（6年级及以下学生）为15分26。如果想要在AMC8活动中拿到5%奖项，平时的练习过程中要保证拿到20分的成绩；如果想拿下1%奖项，最好能够保证23分的成绩，也就是说在总共25道题目中只能错2 - 3题。

上海新舟教育简介

上海新舟教育学校简介
我们是新舟教育，成立于2010年，历经14年沉淀已成为上海知名的青少年课外成长品牌，新舟教育秉持着“看得见的成长，给到孩子合适的教育”这一办学宗旨，以激发青少年好奇心、想象力、探求欲为主，逐渐成为学校教育的有益补充。
我们拥有一支经验丰富、教学实力强大的教师团队，不仅关注孩子的学术成绩，更重视培养孩子的综合能力，通过线下班课、线下1对1、线上班课等多种授课模式，为不同能力的孩子提供立体化的成长方案，激发孩子的学习兴趣，提升他们的学习能力和自信心，让他们在快乐学习中成长。
我们始终坚守初心，并将持续关注青少年的健康成长，让每一个孩子实现梦想，奔赴未来。

学校优势
我们始终秉持”看得见的成长“教育理念，致力于为不同的孩子提供不同的教育方案，满足个性化学习需求，保证孩子进步和成长可视化。我们最不愿看到的，就是错过每一个极具潜力的孩子，但同时，我们也不想用同一模版来固化成长，我们希望：孩子在最合适自己的领域，用最合适自己的方法，最科学地成长。
为实现”看得见的成长“教育理念，我们通过不同阶段、不同类型的能力评估测试，让孩子的成长看得见。再依托于我们的分层教学课程体系，让孩子在新舟实现学习能力的提升。

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初等代数与中学代数课程的关系
初等代数的内容大体上相当于现行中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。
五、初等代数在计算机科学领域的应用
（一）数据结构
初等代数中的线性方程组和矩阵可以转化为数据结构中的稀疏矩阵和卷积等形式，从而进行高效的数据存储和查询。
（二）数值计算
计算机科学中的大量数值计算问题可转化为初等代数中的方程组和矩阵运算，例如求解线性方程组、特征值问题等。
（三）编程语言
编程语言中的语法、语义和类型等概念都是基于初等代数进行设计的，像算术表达式求值、布尔表达式的判断以及条件控制语句的执行等。
（四）机器学习
初等代数常被用来解决机器学习中的线性回归和矩阵分解等问题，如矩阵乘法、逆矩阵和奇异值分解等。其中向量和矩阵操作是很多机器学习算法的基

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平面几何的定义
平面几何是指研究二维空间中图形的形状、大小、位置关系以及它们之间的相互作用的数学学科，以平面图形为研究对象的初等几何学的分支，主要研究平面内的几何图形，如点、线、面、角、多边形等。
二、平面几何中的基本概念
（一）线相关概念
线段：直线上两点间的一段叫做线段。
射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，得到一条直线。
（二）角相关概念
角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小：角的大小与边的长短无关，与两边展开的程度有关。
角的分类
锐角：小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫直角1。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：角的两边成一条直线，这样的角叫做平角，一个平角180°。
周角：一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，一个周角360°。
关系：1平角 = 2直角，1周角 = 2平角 = 4直角。

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三）直线间的关系概念
相交和平行：在同一平面内，两条直线的相互位置有相交和平行两种情况1。
垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足1。
（四）三角形相关概念
三角形定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性1。
三角形分类
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形两底角相等1。
等边三角形（正三角形）：三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，它的每个角都是60度1。
三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底1。
三角形内角和：三角形的内角和是180°。

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（五）四边形相关概念
四边形定义：由四条线段围成的平面图形叫做四边形。
三、平面几何图形的性质
（一）边长与角度性质
平面几何图形中，边长与角度之间存在一定的关系，如等边三角形中，三个角度相等且都等于60度；正方形中，四个角度相等且都等于90度，利用这个性质可以证明两个角相等。在平面几何图形中，边长与角度的关系是普遍存在的，掌握这些性质对于解决几何问题非常重要3。
（二）对称性
图形关于对称轴或对称点对称，形状和大小不变。例如矩形、正方形、圆等都具有对称性，在建筑设计、图案设计、数学问题求解等领域有应用。

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三）面积与周长
面积：表示平面图形所占的二维空间大小。
周长：表示平面图形的边界长度。不同形状的图形面积与周长的关系不同，计算方法也不同，需要掌握基本公式。这些关系可以用来解决实际问题3。
四、平面几何图形的应用
（一）日常生活中的应用
建筑学：平面几何图形在建筑设计中的应用，如矩形、圆形、三角形等。
艺术：在绘画、雕塑和设计等领域的应用，如抽象艺术、极简主义等。
计算机图形学：在图像处理、动画制作等方面的应用。
物理学：在力学、光学等方面的应用，如利用几何图形测量和计算物理量等3。

（二）在各学科实验中的应用
生物实验：在生物学研究中，利用几何图形模拟生物体的结构和行为，如细胞、蛋白质等。
物理实验：利用几何图形测量和计算物理量，如速度、加速度等。
化学实验：通过几何图形设计化学实验装置，控制化学反应的条件和过程。
地理学实验：利用几何图形模拟地球的运动、气候变化等现象，如地球的自转、公转等3。
五、平面几何的发展历程
古代的几何学发展
早期文明：古埃及、古巴比伦、古印度等文明在建筑、农业等领域开始应用几何知识。
古典时期：古希腊数学家开始系统地研究几何学，欧几里得发表了《几何原本》等重要著作。
中世纪：阿拉伯和欧洲的学者继续发展几何学，为文艺复兴时期的几何学发展奠定了基础。
文艺复兴：达芬奇、伽利略等大师推动了射影几何和解析几何的发展，为现代几何学的发展奠定了基础3。

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中考语法的整体概况
中考语法涵盖了众多内容，是中考英语中的重要考查部分。它包括词法和句法两大部分内容。

（一）词法
动词相关
时态：
现在完成时：现在完成时的构成是have(has)+过去分词，它表示过去某时发生的行为对主语目前产生的影响。常用的时间状语有before，by now(so far)，once，twice，just，recently，yet(用于否定句或疑问句)，already(用于肯定句)等。例如：I have already finished my homework.我已经完成我的家庭作业了。它还可以和带有since或for等表示一段时间的状语连用，表示动作或状态从过去一直持续到现在。同时，要注意动词过去分词的规则变化（一般直接在词尾加上ed；以e结尾的动词，直接加d等）和不规则变化（不规则动词的变化因词而异）。另外，非延续性动词和延续性动词的转换在现在完成时的考查中也较为常见，因为非延续性动词不能和表示一段时间的状语连用，需要转换为延续性动词，如buy转换为have等。
动词的形式变化：
第三人称单数的变化规则也是考点之一。当主语是第三人称单数时，动词在一般现在时中要进行相应的变化。例如：He likes reading.他喜欢阅读。在一般疑问句中，一般现在时含有行为动词的句子是在句首加上do或者does（主语是第三人称单数时用does）；否定句则是在行为动词前面加don't或者doesn't（主语是第三人称单数时用doesn't）。
介词：
介词是一种虚词，一般用在名词、代词等的前面，表示其后面的名词或者相当于名词的词或短语和其他句子成分的关系。根据意义可分为表示地点（如at，in，on等）、表示时间（如at，in，on，since等）、表示原因（如for，with，from等）、表示手段和方式（如by，in，with等）、表示“除去”（如but，except，besides等）等类型。例如：There is a book on the table.桌子上有一本书（这里的on表示地点关系）；I have been here since 2020.自2020年以来我就在这里了（这里的since表示时间关系）。复合介词（如without，inside等）和短语介词（如because of，according to等）也是中考语法中会涉及的内容。
冠词：
冠词有定冠词the和不定冠词a/an。易错点如用a不用an（元音开头 - 发辅音，如a - university，a - uniform等）；乐器前用the（如play the violin），球类前用零冠词（如play football）等。
情态动词：
像must（表肯定的推测，否定形式为needn't，don't have to，而mustn't表“禁止（法律法规）”）、can（表可能性大的推测，否定形式为can't）、could，might，may（表不确定的推测）等情态动词的用法也是中考语法的考点。

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（二）句法
句子类型：
包括陈述句、疑问句（特殊疑问句、一般疑问句）、否定句等的构成和用法。特殊疑问句是把特殊疑问词（如Who，Where，What，When，How等）以及What，How与其它词构成的词组放在句首；一般现在时中，含有行为动词的一般疑问句就是在句首加上do或者是does。否定句则根据主语和动词形式在动词前加don't或者doesn't等。
句子结构：
通过查找句子动词来找到主句谓语和从句谓语，以便于理清句子的结构，这对理解和解答中考语法中的句子类题目很有帮助

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中考语法的学习方法
从阅读中学习
语法是从阅读学来的，不能只看语法书而不进行阅读。单纯死记硬背语法规则，就像死记硬背生词一样没有用处，因为可能不懂得如何运用这些规则。通过阅读，可以在语境（in context）中学习语法，了解语法规则在实际句子中的运用。
课堂学习与课后练习
在课堂上，要认真听取老师的分析、归纳和总结，记笔记并及时复习。课后进行相应的语法练习，可以巩固所学知识并加深印象。
使用惯用短语和句子
借用一些惯用的短语来提高英语语言运用水平，每天背诵课文中的重点句子，多读文章，这有助于语法学习，让英语表达更地道。
参加学习小组或课程
参加英语学习课或学习小组是快速学习英语语法的可靠方法，可以与其他学习者互动，并由导师或组长纠正语法错误。

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