数学（理）高三3-6人小班课程辅导班

授课机构：高中辅导教育

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【秦学教育】秦学教育总部位于北京，目前已在全中国20个省份开设200多家学习校区通过提供空中课堂、智慧课堂、在线或面授一对一、精品小班、自主招生、慧志愿等多种随需定制的辅导形式，让孩子在线上、线下和产品间的学习可自由切换，让孩子学习更高效。预约免费试听：400-6169-615。

【课程简介】

集合　　函数　　直线、平面、简单几何体　　直线和圆的方程　　三角函数　　平面向量　　算法初步　　统计　　概率　　数列　　解三角形　　不等式　　常用逻辑用语　　圆锥曲线方程　　空间向量与立体几何　　导数及其应用　　推理与证明　　数系的扩充与复数的引入　　计数原理　　随机变量及其分布　　统计案例　　几何证明选讲　　坐标系与参数方程　　不等式证明选讲

【教学目标】

深化理解基础知识，完善知识结构，加强综合训练为主，提高数学思想，熟练掌握各类数学方法

【课程大纲】

年级	课本	章节	权重	知识模块	知识点	能力要求	难度


高一	必修1	集合	3.3高考15%学期	集合	集合的概念与元素特征	了解	★
				子集、全集、	子集、全集	理解	★★
				交集、并集、补集	交集、并集、补集的运算	理解	★★
		函数	8%高考85%学期	函数的概念及其表示	函数三要素：定义域、值域、解析式	理解	★★
				函数的基本性质	单调性、奇偶性、周期性、对称性	掌握	★★★★
				指数函数	分数指数冪的概念，有理数指数冪的运算性质，指数函数的概念、图像、运算性质	理解	★★★
				对数函数	对数的概念、性质，对数函数的性质、图像及运算性质	理解	★★★
				幂函数	幂函数的概念、图像与性质	了解	★★
				二次函数	二次函数的最值讨论，根分布	理解	★★★
				函数图像及其变换	函数图像及其变换，抽象函数	理解	★★
				函数与方程	二分法，零点定理	理解	★★
	必修2	直线、平面、简单几何体	11%高考60%学期	空间几何体	柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图	了解	★★
				空间几何体的三视图和直观图	柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征、三视图、直观图	了解	★★
				空间几何体的表面积与体积	棱柱、棱锥、台、球的侧面展开图、表面积和体积的计算公式	了解	★★
				空间点、直线、平面之间的位置关系	空间直线、平面位置关系、四个公理、一个定理	了解	★★★
				直线、平面平行的判定及其性质	直线和平面的位置关系、直线与平面平行的判定定理和性质定理、两个平面平行的判定定理和性质定理	掌握	★★★
				直线、平面垂直的判定及其性质	直线与平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理	掌握	★★★
		直线和圆的方程	6%高考40%学期	直线的倾斜角和斜率	倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式	掌握	★★
				直线的方程	倾斜角和斜率、直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式	掌握	★★
				直线的交点坐标与距离公式	解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标、两点间的距离公式、点到直线的距离公式、平行线间的距离	掌握	★★
				圆的方程	圆的几何要素、标准方程和一般方程	掌握	★★★
				直线与圆的位置关系	直线与圆的位置关系、圆的切线方程、公共弦方程、弦长	运用	★★★★
				空间直角坐标系	空间直角坐标系	了解	★★
	必修4	三角函数	8%高考70%学期	任意角和弧度制	任意角的概念，弧度的意义，能正确的进行弧度与角度的换算	了解	★
				任意角的三角函数	任意角的正弦、余弦、正切的定义	掌握	★★
				三角函数的基本关系、诱导公式	同角三角函数的基本关系式，正、余弦的诱导公式	理解	★★
				三角函数的图像与性质	正弦函数、余弦函数图象和性质；周期函数	理解	★★★
				函数y=Asin(ωx+φ)的图像	函数y=Asin(ωx+φ)的图像	掌握	★★★
				两角和与差的正弦、余弦和正切公式	两角和与差的正弦、余弦、正切公式	掌握	★★
				升降幂公式	二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式进行三角函数式的化简、求值和恒等式的证明	掌握	★★
		平面向量	3.3%高考30%学期	平面向量的基本概念	向量的概念，向量的几何表示	理解	★
				平面向量的线性运算	向量加减法	掌握	★★
				平面向量的基本定理及坐标运算	平面向量的正交分解及坐标表示，平面向量的坐标运算、共线的坐标表示	掌握	★★
				平面向量的数量积	平面向量数量积的运算性质，平面向量数量积的坐标表示，向量的模和夹角的坐标表示	掌握	★★
				平面向量的应用	证平行、垂直，与三角函数结合的运算，三角形的四心的向量表示	理解	★★★
	必修3	算法初步	4%高考10%学期	算法与程序框图	算法的含义、程序框图的三种基本逻辑结构	了解	★
				基本算法语句	基本算法语句	掌握	★★
				算法案例	算法案例	了解	★
		统计	4%高考15%学期	随机抽样	简单随机抽样、系统抽样、分层抽样	掌握	★★
				用样本估计总体	用样本的频率分布估计总体、用样本的数字特征估计总体的基本数字特征	了解	★★
				变量间的相关关系	变量间的相关关系	了解	★
		概率	8%高考75%学期	随机事件概率	随机事件发生的不确定性和频率的稳定性、概率的意义	了解	★
				古典概型	两个互斥事件的概率加法公式、古典概型的概念及其特点	掌握	★★★
				几何概型	几何概型的概念及其特点	了解	★★★
	必修5	数列	11%高考40%学期	数列的概念与简单表示法	数列的概念、通项公式的意义、递推公式	了解	★
高二				等差数列	等差数列及其通项公式的概念	掌握	★★
				等差数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
				等比数列	等比数列的概念	掌握	★★
				等比数列前n项和	前n项和公式	掌握	★★
				数列通项求法	常见的几种数列通项求法	掌握	★★★
				数列前n项和求法	常见的几种数列前n项和求法	掌握	★★★
		解三角形	5%高考35%学期	正弦定理和余弦定理	利用正、余弦定理解三角形	掌握	★★★
		解三角形	5%高考35%学期	解斜三角形的应用举例	正弦、余弦定理与三角函数的综合应用，正弦定理与三角形面积公式的综合应用	掌握	★★★
		不等式	8%高考35%学期	不等关系与不等式	不等式的定义、比较两个是数的大小、不等式的性质	了解	★
				一元二次不等式及其解法	一元二次不等式及其解法	掌握	★★
				二元一次不等式组及线性规划	二元一次不等式的几何意义、二元一次不等式组及线性规划	掌握	★★★
				基本不等式	基本不等式及其应用	运用	★★★★★
				不等式恒成立、能成立、恰成立	不等式恒成立、能成立、恰成立	理解	★★★★
	选修2-1	常用逻辑用语	3%高考15%学期	命题及其关系	四种命题及其相互关系	了解	★
				充分条件与必要条件	充分条件、必要条件及充要条件的意义	掌握	★★★
				简单的逻辑联结词	逻辑连词“或、且、非”的含义	了解	★★
				全称量词与存在量词	全称量词与存在量词的意义、含有量词命题的否定	掌握	★★
		圆锥曲线方程	11%高考65%学期	椭圆及其标准方程	椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程	掌握	★★★
				椭圆的简单几何性质	椭圆及其标准方程，椭圆的简单几何性质，椭圆的参数方程	掌握	★★★
				双曲线及其标准方程与简单几何性质	双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程	了解	★★
				双曲线的简单几何性质	双曲线及其标准方程，双曲线的简单几何性质，双曲线的参数方程	了解	★★
				抛物线及其标准方程	抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质	掌握	★★★
				抛物线的简单几何性质	抛物线线及其标准方程，抛物线的简单几何性质	掌握	★★★
				直线与圆锥曲线(综合问题)	位置,最值，范围，轨迹问题	运用	★★★★★
		空间向量与立体几何	8%高考20%学期	空间向量及其运算	空间向量的概念、向量的基本定理、空间向量的线性运算及其坐标表示	掌握	★★
		空间向量与立体几何	8%高考20%学期	空间几何中的向量法	空间向量的坐标运算、两点距离公式、夹角公式	运用	★★★★
	选修2-2	导数及其应用	8%高考80%学期	导数概念及其几何意义	导数的概念、几何意义	理解	★★
				导数的计算	初等函数的导数公式、和差积商的求导法则、复合函数的求导法则	掌握	★★
				导数在研究函数中的应用	利用导数研究函数的单调性，极大、极小值，最大、最小值	运用	★★★★
				定积分的概念与微积分基本定理	定积分的概念、微积分基本定理、牛-莱公式及其应用	掌握	★★
		推理与证明	3%高考10%学期	合情推理与演绎推理	合情推理、演绎推理、合情推理与演绎推理之间的联系和区别	了解	★
				直接证明与间接证明	直接证明的两种基本方法：综合法和分析法、间接证明的基本方法：反证法	了解	★
				数学归纳法	数学归纳法及其应用	掌握	★★★★
		数系的扩充与复数的引入	3%高考10%学期	数系的扩充与复数的引入	数系的扩充、复数的概念	理解	★
		数系的扩充与复数的引入	3%高考10%学期	复数的代数形式的代数运算	复数的加法减法、复数的乘法除法	掌握	★★
	选修2-3	计数原理	3%高考15%学期	分类计数加法原理与分步计数乘法原理	分类计数加法原理与分步计数乘法原理	理解	★★
				排列与组合	排列、组合概念、排列数公式、组合数公式、组合数的两个性质	掌握	★★★★
				二项式定理	二项式定理以及二项展开式的性质、通项公式	掌握	★★★
		随机变量及其分布	8%高考60%学期	离散型随机变量及其分布列	离散型随机变量及其分布列	掌握	★★★
				二项分布及其应用	条件概率、事件的相互独立性、二项分布及其应用	了解	★★★
				离散型随机变量的均值与方差	离散型随机变量的均值与方差、	掌握	★★★
				正态分布	正态分布曲线的特点、曲线所表示的意义	了解	★★
		统计案例	3%高考25%学期	回归分析的基本思想及其应用	回归分析的基本思想、方法及其应用	了解	★
		统计案例	3%高考25%学期	独立性检验的基本思想及其应用	独立性检验的基本思想及其应用	了解	★
高三	选修4-1	几何证明选讲	3%高考（注：该部分在高考中为三选一）10%学期	相似三角形判定及其性质	平行线等分线段定理及推论、平行线分线段成比例定理及推论、相似三角形的概念、相似三角形的性质定理及判定	掌握	★★
				直线与圆的位置关系	直线与圆的位置关系、圆切线的性质定理及判定、圆周角、圆周角定理及推论、弦切角、弦切角定理及推论、圆的切线，内接四边形，比例线段	掌握	★★
				圆锥曲线性质的探究	圆锥曲线性质的探究	了解	★
	选修4-4	坐标系与参数方程		极坐标系与简单的极坐标方程	极坐标系、极坐标方程	了解	★★
	选修4-4	坐标系与参数方程		直线与曲线的参数方程	参数方程、直线与曲线的参数方程	掌握	★★★
	选修4-5	不等式证明选讲		不等式和绝对值不等式	不等式、绝对值不等式	掌握	★★
				证明不等式的基本方法	比较法、综合法与分析法、反证法与放缩法	了解	★
				柯西不等式与排序不等式	二维形式柯西不等式、一般形式的柯西不等式、排序不等式	了解	★
				数学归纳法证明不等式	数学归纳法、用数学归纳法证明不等式	了解	★

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教育理念Educational idea：高效定制的个性化教育

秦学教育自创立以来，一直致力于教育和科技的融合，在云和移动互联的时代，教育将走向哪里？教育将如何与科技更好的融合？在教培行业的4.0时代，是更加高效、更加专注、更加个性化的教育，2000多年前，孔子说因材施教，而今天，有了更加先进的科技，我们才能给教育插上科技的翅膀，让孩子飞的更高。集团董事长王总创办秦学教育的初衷，就是希望能够为孩子提供真正的个性化教育，通过教育与科技的深度融合，集团已经在内部教学管理体系中，逐步脱离了传统的“老中医”依靠经验治病的模式，通过打造数据驱动的“西医式”教育模式，为孩子提供高效定制的个性化教育。

我们专注于学生的个性化教育，不断研发精准高效的教研工具，长期沉淀每个孩子的学习数据，并不断对高考、中考命题进行大数据模型研究，从而保证每一堂课的高效性、精准性，通过提供空中课堂、智慧课堂、在线或面授一对一、精品小班、自主招生、慧志愿等多种随需定制的辅导形式，让孩子在线上、线下和产品间的学习可自由切换，让孩子学习更高效。

企业精神Enterprise spirit：教育伟业，激情人生，创造奇迹，书写传奇

教育是国家发展、民族兴旺的核心。作为一名秦学人，选择教育事业就意味着我们需要肩负起神圣的使命，就意味着我们选择了一个伟大的志向、一个充满激情的人生目标。

从事教育工作，只有充分的自我激励，充满激情的投入工作，我们才能施展理想和抱负；我们每个人的理想都和集团的追求紧密相连，只有不断的超越自我，才能创造奇迹，只有用忠诚、努力与不懈追求才能书写传奇。

使命Mission：让每个孩子更优秀

使命，是我们存在的理由、价值和意义，回答的是“希望成为什么样的企业”的问题。使命是秦学教育存在价值、终极目标和社会责任的总定位，是全体秦学人崇高的理想与追求。

我们打造快乐、高效、高品质的教学服务，激发并护航每个孩子的梦想，让每个孩子更优秀。

我们善于了解孩子，启发孩子主动思考、积极探索的精神，唤醒每个孩子心中的巨人，释放其巨大的潜能。我们不仅带给孩子知识，更要带给他们一种高级的生命状态与追求，每个孩子会更优秀。

一切为了孩子，为了孩子的一切。秦学教育，让每个孩子更优秀。

愿景Vision：

愿景是秦学教育面向未来的蓝图，回答的是在未来将成为什么样的企业的问题。它是我们长期发展的方向、目标、理想、愿望,以及企业自我设定的社会责任和义务，是我们可持续发展的希望所在。

我们拥有教培领域顶尖的人工智能测评技术和大数据算法，精准分析学生学情并定制个性化学习方案；我们拥有遍布全国的个性化学习中心，为学生提供线上和线下立体化的教学服务；我们自主开发的秦学好课云平台，全国个性化学习中心共享最优秀的教学视频、精品题库、教材学案和教学方法；我们研发大数据错题集，沉淀学生错题数据；我们利用双师直播课堂，让好的教育不受时间和空间的限制；自主研发的OA系统将推动集团在移动办公及数字化管理方面更加高效。

未来，我们将继续在教研及平台建设上发力，通过互联网与教学的深度融合，我们为学生提供一系列优质的生态化学习平台、产品和服务，把秦学教育打造成为互联网时代领先的智慧教育服务平台。

价值观Values：

【积极进取】

“积极进取”是秦学人谦虚务实、自动自发、坚持学习、真抓实干、拼搏进取的优良品质。

只有积极进取，我们才能正视自己；只有积极进取，我们才能打破常规，在教研和教学、研发和技术、管理和服务等方面不断取得突破；只有积极进取，我们才能拥有前瞻的视野和持续竞争力；只有将心注入、积极进取、励精图治、一路向前，才能创造辉煌。

【创新协作】

“创新协作”是秦学人做好工作的必备能力，是体现秦学人胸怀宽广、善于合作与沟通的精神风貌。

我们将持续对教研教学、客户服务以及企业运营等方面开展富有意义的变革，推动集团展开全方位的创新。我们崇尚团队合作精神，倡导为事负责、跨部门无边界的协作，提倡有效沟通、快速行动。

【敬业担当】

“敬业担当”是秦学人爱岗敬业、勇于担当、对事负责、做成事情、对结果负责、善打胜仗、提升个人能力、构筑企业核心竞争力的重要保障和工作作风。

秦学人因为对教育事业的理想与追求走到一起，探寻教育培训行业革新之路。我们齐聚于这个有梦想的舞台，就要胸怀世界，成就秦学百年基业。秦学人勇于批评和自我批评，善于倾听并不断自我反思，只有不断突破自我才能不断成长，只有勇敢、勤奋、充满激情的付出，才会有最大的收获。

【以企为家】

“以企为家”是秦学人创业发展、展示主人翁意识的精神源泉。

社会利益高于企业利益，企业利益高于团队利益，团队利益高于个人利益。秦学教育从创立伊始，就构筑了业内领先的众创共享平台化公司，秦学人只有融入于我们的事业，才能在这个平台上大有作为，每个员工都有机会获得股票、都可以成为事业合伙人，每个人先融入大舞台，让自己成为工作和平台上的主角，我们心怀感恩、忠诚于事业、恪尽职守，保持乐观向上的奋进精神，成就企业，成就自己。