机构简介-诸城小学三年级数学辅导一对一小班组

诸城小学三年级数学辅导一对一小班组简介

诸城小学三年级数学辅导一对一小班组三年级数学知识点汇总
一、位置与方向
认识东、南、西、北
可以自己制作一个方向盘，在纸上画十字，按上北下南、左西右东标好（西 - + - 东）。当面朝南时，转动方向盘将南对准前面，即东 - + - 西；面朝东时，方向盘定为北 - + - 南。
认识东南、东北、西南、西北
确定中心，找方位
解决这类题目的关键是找准以谁为中心。
二、除数是一位数的除法
笔算除法规则
先用被除数的最高位除以除数，再依次类推，用每一位上的数分别和除数相除，除到哪一位就把商写在那一位的上面。
要将前一步计算后的余数写出来和下一步的数合起来再除。
每次计算后的余数都要同除数进行比较，余数要比除数小。
如果被除数的最高位比除数小，则商的位数比被除数的位数少1位；如果被除数的最高位大于或等于除数，则商的位数同被除数的位数相同。
除法的验算
没有余数的除法：商×除数 = 被除数。
有余数的除法：商×除数+余数 = 被除数。

三、统计
简单的数据分析
在画条形图时要先利用格尺找准数量，做好标记后再画。
求平均数
可以用移多补少的方法。
四、年、月、日
月份天数
一年有12个月，一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天；四、六、九、十一月是小月，有30天；二月平年有28天，闰年有29天。
平年全年有365天，闰年全年有366天。
平年、闰年的判断
一般年份：年份能被4除尽而没有余数的是闰年，有余数的为平年。
整百整千的年份：要能被400除尽才是闰年。
其他时间单位
比年大的时间单位是世纪，1世纪 = 100年。
用24时计时法表示时间：上午时间直接读出钟面上时间即可；下午的时间在钟面上所指时间的基础上加上12小时。
时间单位的换算关系：1小时 = 60分，1分 = 60秒，1刻 = 15分，一昼夜 = 24小时，1周 = 7天。

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经过天数的计算分为三种情况：
头尾都算：结束时间 - 开始时间+1。
头尾都不算：结束时间 - 开始时间 - 1。
头尾算其一：结束时间 - 开始时间。
五、两位数乘两位数
乘法估算
要先根据四舍五入法分别求出两个因数的近似数，使其变成整十整百数后，再估算。
在书写估算结果时，不要忘了两个因数末尾有几个0，就在积的末尾写几个0。
特殊计算方法
0和任何数相乘都得0。
例如：60×20，可以把60×20看作60乘2，得120，20是2的10倍，再将得数扩大10倍得1200（心算过程是60×2 = 120，2的后面有一个0，积120后面加一个0，得1200）。
估算时，把一个两位数看成是整十数进行估算，如39×40，把39看成40，40×40 = 1600，所以39×40≈1600；51×30估算过程是50×30 = 1500，51×30≈1500。
35×11，可以把35乘10得350，再用35×1 = 35，350+35 = 385（心算过程是：35×11 = 350+35 = 385），又如43×11 = 430+43 = 473。
23×19，可以把19看作20来乘，多乘了1个23，再减去23，心算过程是：23×20 - 23 = 460 - 23 = 437；如45×21，可以把21看作20来乘，少乘1个45，再加上45，45×20+45 = 900+45 = 945。
34×15，可以把34×10后再加34×5，因为34×5 = 34×10÷2 = 340÷2 = 170，所以34×15的心算过程是：340+340÷2 = 340+170 = 510。

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六、面积
面积和面积单位
要弄清长度单位与面积单位的联系与区别，认真审题，弄清题目要求后再做。
长方形、正方形面积计算
正方形：
周长 = 边长×4（使用长度单位）。
面积 = 边长×边长（使用面积单位）。
长方形：
周长=(长 + 宽)×2（使用长度单位）。
面积 = 长×宽（使用面积单位）。
面积单位间的进率
长度单位：米、分米、厘米，进率是10；1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米。
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，进率是100。

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三年级数学知识点总结
三年级数学包含了众多的知识点，以下是详细的总结：
一、数与计算
（一）时、分、秒
钟面上有3根针，时针、分针和秒针，秒针走得最快，时针最慢。钟面有12个数字、12个大格、60个小格，每两个数间是1个大格，对应5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟；秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。每两个相邻的时间单位之间的进率是60，例如1时 = 60分，1分 = 60秒，半时 = 30分，30分 = 半时。计算一段时间可以用结束时刻减去开始时刻，即经过时间 = 结束时刻 - 开始时刻。时针从一个数走到下一个数是1小时，分针从一个数走到下一个数是5分钟，秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。并且钟面上时针和分针正好成直角的时间有3点整、9点整。
（二）万以内的加法和减法
笔算加减法时相同数位要对齐，从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，如果前一位是0，则再从前一位退1。两个三位数相加的和可能是三位数，也有可能是四位数。加法公式为加数 + 加数 = 和，加法的验算方法有两种，一是交换两个加数的位置再算一遍，二是用和 - 另一个加数看是否等于这个加数；减法公式为被减数 - 减数 = 差，减法的验算方法一是被减数 = 差 + 减数，二是减数 = 被减数 - 差。求一个数的近似数看最高位的后面一位，如果是0 - 4则用四舍法，如果是5 - 9就用五入法。最大的三位数是999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000，最大的三位数比最小的四位数小1。
（三）乘与除
乘法方面要认识整千数（10个一千是一万），读数和写数时读数写汉字，写数写阿拉伯数字，一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读，一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。数的大小比较时，位数不同的数比较大小，位数多的数大；位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。除法方面要学会24时记时法和12时记时法的转换，还有像60分 = 1时，1分 = 60秒这样的时间换算公式。

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二、测量
在生活中量比较短的物品，可以用毫米、厘米、分米做单位；量比较长的物体，常用米做单位；测量比较长的路程一般用千米（公里）做单位。长度单位从大到小为千米、米、分米、厘米、毫米，每两个相邻的长度单位之间的进率是10（除了米和千米之间进率是1000），例如1米 = 10分米，1分米 = 10厘米，1厘米 = 10毫米，10分米 = 1米，10厘米 = 1分米，10毫米 = 1厘米，1米 = 100厘米，1分米 = 100毫米，1千米 = 1000米，1000米 = 1千米，1000米 = 1公里。在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。当表示物体有多重时，称比较轻的物品的质量，可以用克做单位；称一般物品的质量，常用千克做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨做单位，相邻两个质量单位进率是1000，即1吨 = 1000千克，1000千克 = 1吨，1千克 = 1000克，1000克 = 1千克。
三、混合计算
0除以任何非0的数，还得0（字母表示：0÷a(a≠0)=0），0÷0得不到固定的商，5÷0得不到商。计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算；计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和；不带小括号的加减混合式题的运算顺序是按从左往右的顺序依次计算。
四、观察物体
计算连加式题时按从左往右的顺序依次计算。计算连减式题时，可以按从左往右顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。不带小括号的加减混合式题的运算顺序按从左往右依次计算。求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。

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找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。
五、可能性
“不可能和一定”都表示确定的现象，“可能”表示不确定的现象。例如太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水等是确定会发生的。而三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试等是不确定的。像太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转等是确定不会发生的。
三年级数学教学方法
一、激发学习兴趣
在三年级数学教学中，激发学生的学习兴趣至关重要。因为这个阶段的学生对自己感兴趣的事物会投入极大的热情，兴趣成为他们掌握数学学习能力的导火线。例如，教师可以创设教学情境，像在教学除法运算时，让学生按照体育课时的队列自行排成若干排，然后根据总人数提问平均每队有多少人，使学生产生计算的需求，主动去探究两位数除以一位数的计算，之后再揭示这就是课堂中所要学习的除法运算，让学生从中领悟除法运算。再如在讲解长方形和正方形周长计算时，可以从回忆长方形和正方形图形的特征说起，引导学生依据特征计算周长，然后通过提问有没有更简洁的算法，激发学生思考，最后让学生比较不同计算方法，进行方法的优化。同时，在这个过程中教师可以说一些鼓励的话，激发学生的思维，让他们积极主动地用自己的思维去思考问题，提高探索、创新的能力，从而更好、更牢固地掌握知识。另外，在设计课后练习和作业时，要注意作业量和难度，适当设计趣味性内容，让学生带着乐趣做作业，带着自信去探索。

培养计算能力
计算能力是学生学习数学应具备的基本能力之一。然而在实际教学中，部分三年级学生连两位数的加减都不能准确计算。为了培养学生的计算能力，教学过程中要严格要求学生。一方面，教师可以精心设计作业，加大练习量，例如在教学质量单位时，提前让学生到超市了解日常用品的重量，看看有多重然后掂一掂，通过这种实践加深对知识的理解，同时在每天的作业题中设计计算练习。另一方面，练习设计要有易错计算题的对比练习，像24×5学生常常当成25×4，这样的易错题就应该经常出现在作业题中，让学生通过不断练习，形成良好的计算能力。
三、引导学生积极反思
学习是一个不断探索和反思的过程，反思也是温习知识的一种方式。但三年级学生的反思意识很弱，由于年龄特征、数学认知结构水平和自身心理特征的限制，大多数学生在做题过程中和做题后不会反思总结，即使大量练习后，解题技巧也难以提高。教师要从学生的实际情况出发，引导学生积极反思总结。例如在学习了长方形和正方形周长计算的多种方法后，让学生比较不同方法的优劣，思考为什么会有这些不同的方法，从而加深对知识的理解，在反思中不断进步。

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四、创设学习情境
三年级学生的学习思维还没有完全成型，需要教师用心培养。在数学课堂上，教师可以为学生创设一定的学习情境，激发他们的学习动机，让他们主动去理解数学知识。例如在教学两、三位数除以一位数（首位能整除）时，通过让学生排排队，根据人数提出平均每队人数的问题，让学生有计算需求，主动探究除法运算。同时，在课堂上巧妙地设计问题，鼓励学生自己动脑思考、动手研究，提高他们的学习能力和教学质量。
三年级数学常见错题分析
一、整数的加减
在整数加减运算中，学生容易出现一些错误。例如对于减去一个负数的运算理解不清，像6 - (-2)，很多学生可能不理解减去一个负数等于加上这个数的相反数，从而得出错误答案。还有像(-5)+5这样负数加它的相反数的运算，部分学生也容易出错。这反映出学生对整数加减法的基本概念和规则掌握不扎实，需要加强对概念的理解和运算规则的记忆。

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小数的加减
小数加减法方面，虽然规则是将小数的小数点对齐，然后直接相加减，但学生还是会犯错。比如0.3+0.5，有些学生可能会出现计算失误或者数位没有对齐就进行计算的情况。0.6 - 0.2也可能因为粗心或者对小数点对齐的重要性认识不足而做错。这可能是因为学生对小数的数位概念理解不够深刻，缺乏足够的练习。
三、乘法口诀
乘法口诀是基础内容，但学生也会出错。例如7×8，有些学生可能没有熟练掌握乘法口诀，需要通过逐步相加的方式来计算，如先用7×1 = 7，再用7×1 = 7，再用7×6 = 42，最后把结果相加得到7×8 = 56，这个过程中容易出现计算错误或者对乘法分配律的错误运用。6×9也存在类似情况，这反映出学生对乘法口诀的记忆不够熟练，需要加强背诵和应用练习。

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分数的加减
分数加减中，先找到两个分数的公共分母是关键。像1/2+1/3，学生可能没有准确找到公共分母6，或者在将分数化为相同分数后相加时出现分子相加错误的情况。5/8 - 1/4也是如此，找到公共分母8后，在分子相减时可能出错。这表明学生对分数的基本性质和分数加减法的运算步骤掌握不到位。
五、长度单位换算
在长度单位换算中，例如1千米等于多少米这样的基本换算，部分学生可能因为没有牢记单位之间的进率而犯错。这需要加强单位换算的记忆和练习，通过实际的例子让学生理解不同长度单位之间的关系，如让学生感受1米、1分米、1厘米的实际长度，从而更好地掌握单位换算。
六、面积的计算
对于长方形和正方形面积计算，如长为5米，宽为3米的长方形面积是多少，部分学生可能会忘记长方形面积等于长乘以宽这个公式，或者在计算时出现计算错误。边长为4米的正方形面积是多少，学生可能会混淆正方形面积公式和周长公式，这反映出学生对面积概念和计算公式的理解不够深入，需要通过多种实例进行强化训练。
七、几何的基本概念
在几何概念方面，像直线和线段的区别，部分学生可能表述不清，如不理解直线没有端点、可以无限延伸，而线段有两个端点、长度有限等特征。对于与圆心距离相等的点在圆的什么位置这样的问题，学生可能没有准确掌握圆的基本概念，这需要通过图形展示、实物举例等方式让学生直观地理解几何概念。